【摘 要】
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混沌、分形理论是非线性科学中的两个富有挑战性和巨大应用前景的学科.该论文对非线性迭代函数系IFS吸引子的结构与混沌保密通信及信号处理方法进行了研究.该文以计算机为研
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混沌、分形理论是非线性科学中的两个富有挑战性和巨大应用前景的学科.该论文对非线性迭代函数系IFS吸引子的结构与混沌保密通信及信号处理方法进行了研究.该文以计算机为研究工具,以数学实验为研究手段,采用数值计算与计算机统计实验结合理论分析的方法,形成该文在以下4个方面的特点:(1)给出了IFS吸引子精确局部形态的控制方法,将自相似性从整体与局部扩展到局部与局部.(2)通过定义步长平均距离定量研究了扫描方法对图象变换编码的影响.(3)给出一种新的具有良好通信性能的混沌扩频、跳频序列多比特量化方案.(4)应用IFS的理论与方法,从一个新的角度研究了复平面上非线性IFS的吸引子—非解析动力系统-zm+c的广义Julia集及其广义Mandelbrot集,为非解析复动力系统的进一步研究建立了一个理论框架.
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