电子能带结构能够给出一个固体材料的电子和光学特征。所以,计算材料的基态和激发态性质是凝聚态物理的一个主要目标。在过去的几十年间,通过标准密度泛函理论,固体材料的基态性质被广泛的研究。但是,激发态性质的从头算研究近十年来才广泛地开展。目前,最适合于各种系统激发态性质研究的方法是格林函数法。为了计算格林函数,我们必须计算非局域的能量相关的自能算符。类似于Hartree-Fock理论,激发能可以通过求单粒子的类薛定谔方程得到。交换和关联效应包含在自能算符中,费曼图能清楚地解释其物理意义。在本文中,格林函数理论,数值方法,简化格式及其在各种系统中的应用将一一描述。通过理论的推导和计算试验将表明GW方法能很好地近似求解自能。全文分成六章。在第一章中,回顾了从头算和GW近似的历史,并指出GW近似的优点。第二章中,我们详细的介绍了GW近似的理论方法。从格林函数理论出发,导出Hedin方程组,做进一步的简化和使用适当的模型,得到GW近似的计算方法。第三章,我们简单的介绍了在本文研究过程中使用的两种计算程序:Abinit和Paratec。在第四章中,我们研究了Si和Ge的芯电子对准粒子能带的影响。经过计算得到:Si和Ge的芯电子对准粒子能带的影响很小;全电子计算结果不理想是因为没有处理好收敛性问题。第五章,我们计算了Ba-VIb化合物的准粒子性质,发现Ba的4d电子对该类化合物的电子性质有很强的影响,不能将4d电子简单地作为芯电子来处理。第六章,我们根据黄美纯教授提出的方法设计了一种新的Si基直接带隙材料——Si0.875Sn0.125/Si,该超晶格最小带隙在Γ点,准粒子带隙值为0.96eV。本论文工作的创新点及主要成果有如下三点:1.指出在Si,Ge这种原子序数较小的sp系统中,半芯电子与价电子相互作用对自能修正影响可以忽略不计。目前,GW修正计算主要是基于全电子的LMTO修正(LMTO+GW)和基于平面波赝势法(PP)的修正(PP+GW)。大量研究显示:LMTO+GW结果与实验值之间有明显误差,而PP+GW与实验结果吻合很好。有人提出:赝势法不能很好体现芯电子与价电子之间的相互作用,PP+GW理想的结果实可能是凑巧得到地。我们重新构造Si,Ge的赝势,使赝势中的价态包含半芯态,并做收敛性试验。计算结果表明:半芯电子与价电子之间的相互作用对准粒子能级没用显著地影响。并且发现,LMTO+GW的结果不理想,可能是没有取足够多的导带引起的。2.重新计算Ba-VIb化合物,指出BaO为直接带隙半导体,最小带隙在X点;BaS、BaSe和BaTe为间接带隙半导体。在准粒子计算中发现Ba的4d电子地加入,带隙显著增大。G.Q.Lin等人最近经过研究认为:BaO,BaS,BaSe和BaTe是直接带隙材料,带隙最小值在Γ点。经研究发现这一结论是错的,G.Q.Lin等人计算时采用超原胞,导致布里渊区折叠,使NaCl结构中的X点折叠到简立方结构中的Γ点上,从而产生错误的结论。在计算中发现,将Ba的4d电子作为价电子考虑,其化合物能级明显变化,且准粒子带隙值与实验值能很好吻合。这表明,在Ba类化合物中,4d电子的作用不能被忽视。3.我们设计出直接带隙Si基半导体Si0.875Sn0.125/Si,并预测其带隙值为0.96eV。Si基直接带隙材料的设计和试验有重要的意义。但是,目前还不存在判定半导体材料带隙性质的理论依据。黄美纯教授研究了大量的半导体材料后,总结出判断一种半导体材料为直接带隙的三条规律:芯态效应、电负性差效应、对称性效应。根据这三条规律我们设计出超晶格Si0.875Sn0.125/Si。经PP+GW计算,我们预测该材料的带隙值为0.96eV。这为材料的生长实验提供了方向和理论基础。