基于数学思考的几何证明教学研究

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本文在对数学思考的相关的研究之上,对于几何证明中的数学思考进行了分析,运用文献分析法确定了几何证明教学中的数学思考的概念是学生在学习几何知识的过程中,运用已有的知识、经验、能力等基础通过几何知识的再创造来发展能力的一个过程,确定了数学思考具有创造性、二重性、可逆性、层次性等特点。学生在几何证明学习中进行数学思考能够表现出比较明显的行为,例如能将现实问题与几何问题进行互相转化、能够对问题提出创造性的解法、能够运用数学语言来表达或者进行交流、能够对解决问题的过程进行反思。为了调查八年级学生在几何证明教学中数学思考发展的情况,笔者在两所中学中进行听课和调查,发现中学几何证明教学中学生的数学思考发展存在障碍,主要表现有:教学中没有创设适当的教学情境;教学中教师的思考取代了学生的思考;在教学中没有设置线索明显的问题;在教学中没有将习题有效的利用起来通过对教学中学生数学思考存在障碍的各种问题进行深入分析,在几何证明教学中发展学生的数学思考主要可以用过以下几条策略:在教学中充分利用习题等资源引发学生的数学思考;在教学中通过设计良好的问题来引发学生的数学思考;在教学中采取不同的推理方式来引发学生的数学思考;在教学中通过鼓励的态度来引发学生的数学思考。
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