在信号处理和图像处理中，设计信号自适应正交滤波器组是一个非常重要的问题。设计信号自适应正交滤波器组，即是根据信号自身特性来构造符合具体问题的正交滤波器组。本文讨论了两类信号自适应滤波器：自适应小波滤波器和经验模式分解(EMD)。本文首先提出了一种基于栅格结构的一维和二维小波滤波器逼近方法，简化了问题的复杂度，同时对滤波器线性相位进行了刻画。另外，基于经验模式分解在处理非平稳信号和非线性信号的特点，本文将其应用于飞机发动机故障诊断和纹理图像的刻画。 自适应小波滤波器主要应用于最优的子带编码。最大编码增益滤波器、主分量滤波器和最优能量集中滤波器组的构造是等价。对于无限脉冲响应，自适应小波滤波器构造的理论和求解问题已经解决。对于有限脉冲响应，涉及到一个复杂的优化问题。本文基于栅格结构，提出了一种一维小波滤波器逼近方法。此方法分为两个过程来构造小波滤波器：分步栅格优化和随机优化。先求信号对应的无限脉冲响应的能量集中滤波器，然后用有限脉冲响应的小波滤波器逼近。 本文还给出了4×4二维小波滤波器的通解，同时刻画了中心对称酉阵并讨论了线性相位和中心对称阵的关系。基于某类的二维正交小波的栅格结构提出了一种小波逼近方法。在文中我们讨论了小波滤波器组的一些性质。 经验模式分解方法能处理时变和非线性信号，提供了一组信号自适应基。本文成功地把经验模式分解应用到飞机发动机故障诊断中，很好的刻画了飞机燃烧室内发生故障时的信号表现，同时也给出了检测发生故障的方法。为了将经验模式分解应用于图像处理，本文把一维经验模式分解推广到二维，提出了方向经验模式分解的方法，并将其应用于纹理图像的分割