【摘 要】
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分级模态是对标准模态的扩展.同时,它也被应用于认知逻辑中.本文介绍了分级模态的几个基本系统,证明了有关分级模态算子的几个结论,给出了分级模态在认知逻辑中的一些应用.
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分级模态是对标准模态的扩展.同时,它也被应用于认知逻辑中.本文介绍了分级模态的几个基本系统,证明了有关分级模态算子的几个结论,给出了分级模态在认知逻辑中的一些应用.
本文首先引入分级模态语言,证明了有关分级模态算子独立性的一些论断.然后建立分级模态Kω系统.一方面证明了Kω系统中的一些重要的内定理以及导出规则.另一方面证明了Kω系统的可靠性和完全性.其次,概述了Kω系统的扩充,为日后的进一步研究做了准备.
本文还给出了分级模态的两个应用,一个是分级模态在认知中的解读,另一个是分级模态的相关推理--数字推理.通过一些具体的例子,说明可以用分级模态对数字进行形式化的推理,最后指出数字推理在机器上实现的可能性.
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