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人体软组织及器官的切割仿真是虚拟手术仿真的重要组成部分。软组织及器官的几何模型普遍采用四面体模型。在切割过程中，软组织及器官的拓扑结构发生变化，模型中的部分四面体基元必须能够通过分裂或合并以适应上述变化。而四面体的分裂和合并将影响到模型变形计算的稳定性。四面体重构及四面体单元稳定性是本文重点讨论的两个部分。本论文主要完成的工作如下：
1)四面体重构在手术仿真系统的切割过程中，四面体网格的拓扑结构随着切割过程而改变。而拓扑结构的改变则通过查询和更新相邻四面体数据信息实现。为了达到虚拟手术的实时效果，查询和更新算法必须快速有效。本文提出一种基于单纯形的数据结构，可以很好地满足上述要求。该数据结构还有利于实施算法优化。
2)四面体单元稳定性整个模型的稳定性取决于单个四面体的稳定性。如果某个四面体不稳定，将会造成整个模型的不稳定。因此四面体重构后新产生单元的数量和质量将直接影响到模型后续计算。