随着海洋开发战略的提出，水下声学问题受到越来越多的关注。使用高性能的数值计算方法求解理想流体介质中的亥姆霍兹方程是这类问题的基础。有限元法由于其数值模型刚度“偏硬”，在声学问题中产生随计算频率增加而累计的耗散误差，使得其解在高频时误差显著。研究表明使用相同的计算模型时，径向点插值法在声学问题中能够获得比有限元更精确的数值解，但在高频仍有较大误差。本文提出了一种用于在构造径向点插值法形函数时的节点选择的改进方案，即改进径向点插值法。该方案使同一背景积分单元中各个插值点的形函数是连续的，故能更加有效地降低数值积分中的误差。
　　本文首先介绍了适用于声学计算的有限元法与径向点插值法，并阐述了改进径向点插值法的基本理论，同时列举了本文采用的误差评判准则。随后通过数个算例探究了改进方法在内场声学问题、外场声辐射问题与声散射问题中的应用，其中各问题的计算模型包括了具有理论解的简单结构和具有复杂几何外形的结构。通过对比有限元法、径向点插值法和改进方法的计算结果以及相关的误差分析，证明了改进方法的有效性与高效性。
　　在使用相同节点分布的情况下，各算例结果表明，与原始径向点插值法计算结果对比，改进方法具有更高的计算精度，且能提高计算效率。另外，与传统有限元方法相比，本方法可以显著地抑制污染误差效应，并且在处理不规则的节点分布时更可靠。