本论文主要研究了几种整数线性规划的算法效率问题,全文共由三章组成。第一章对整数规划、Maple的使用、Groebner基的理论、分枝定界法和割平面法的历史背景及研究现状进行了概述,并将本文所做的工作进行了简单的介绍。第二章介绍了Groebner基的理论基础知识。给出了多项式项序、Groebner基、S-多项式等的定义,以及域上和环上的Groebner基的性质,进一步给出了计算Groebner基的方法,为第三章研究用Groebner基解整数规划问题提供了坚实的理论依据。第三章比较了用Groebner基解整数规划问题、分枝定界法和割平面法的算法效率。对整数规划问题利用第二章中给出的Groebner基理论基础知识给出了解决方法和步骤,并分别介绍了分枝定界法和割平面法,再结合具体实例对三种方法的算法时间和算法效率进行了比较。