自然界和人类社会活动中存在各种幂律现象,研究这些现象具有广泛而深远的意义。在网络中,也同样存在大量由人的行为导致的幂律现象,对它们的研究是当前的热点之一,具有物理学、数学和社会学的理论价值。论文分析了人类的选择行为,总结了选择行为的两个特性:理性与自利,并通过小球试验构建了模型,得到了相应的指数律和幂律生成方法,分析了指数律和幂律之间的亲密关系,证实了通过概率论方法可以对幂律现象进行合理地解释。论文进一步扩展了概率试验和模型,生成了不同指数的幂律分布,将其推广到一般的偏序选择模型,并进行了应用上的研究。论文为运用概率论方法研究幂律成因提供了理论依据,支持了还原论方法,即简单而独立的人类行为导致了普遍的选择性幂律现象。在此基础上,论文导出了离散偏序变换,并通过分裂法和固限分布,推理了相应的连续偏序变换,并且提出了比较函数,沟通了离散分布和连续分布之间的关系,加固了传统的概率理论。论文融合了选择理论和随机图论,阐述了偏序生成树、偏序生成图,总结了相应特性,提出了偏序链生成法,对带有偏好序列指导连接的构图,做出了基础性的研究和探索,并对指数图和幂律图的生成提出了新的观点和方法。