论文部分内容阅读
鞍点逼近法是一个非常有效的逼近工具,它可以获得密度函数和分布函数的逼近函数。鞍点逼近法的优越性在于:公式简洁,计算速度快捷,逼近效果优良,即使是在样本量比较小的情况下,它的逼近效果也能满足人们的要求,尤其是在尾概率情况下。它可以将逼近误差从中心极限定理的D(n1/2)提高o(n-1)甚至是D(n3/2).这些优点在实际应用中,都十分有价值。
本文将鞍点逼近法应用到统计学中。首先给出了一个边际密度函数的Laplace逼近式。然后将鞍点逼近法应用到Pareto分布和非中心X2分布中,给出Pareto分布的极大似然估计的密度函数,以及非中心X2分布的密度函数和分布函数的鞍点逼近式。最后将鞍点逼近法应用到传染病模型中,简化传统的计算方法,同时保持比较高的逼近精度。