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鞍点逼近法是一个非常有效的逼近工具，它可以获得密度函数和分布函数的逼近函数。鞍点逼近法的优越性在于：公式简洁，计算速度快捷，逼近效果优良，即使是在样本量比较小的情况下，它的逼近效果也能满足人们的要求，尤其是在尾概率情况下。它可以将逼近误差从中心极限定理的D(n1/2)提高o(n-1)甚至是D(n3/2)．这些优点在实际应用中，都十分有价值。
本文将鞍点逼近法应用到统计学中。首先给出了一个边际密度函数的Laplace逼近式。然后将鞍点逼近法应用到Pareto分布和非中心X2分布中，给出Pareto分布的极大似然估计的密度函数，以及非中心X2分布的密度函数和分布函数的鞍点逼近式。最后将鞍点逼近法应用到传染病模型中，简化传统的计算方法，同时保持比较高的逼近精度。