边坡稳定性分析是岩土工程领域的重要课题之一，极限平衡法是工程实践中边坡稳定性分析的主要方法。但是不同的极限平衡法计算结果并不相同，有时还会有较大差异，工程规范中并没有对此进行说明。如何评价这种差异、如何更准确地评价边坡的稳定状况就成为本领域中一个值得关注的问题。此外对于三维边坡稳定性问题，目前还没有公认有效的方法被普遍接受和应用于工程实践。本文以解决上述工程实际问题为目的，通过对其中的科学问题进行多方面的深入研究，提高对它的认识。针对上述问题，本文围绕边坡稳定性安全系数上下限的问题进行了一系列理论和数值模拟研究。主要研究成果包括：　　 ⑴建立了一种能够更合理地确定二维边坡稳定性上下限的可靠方法。这一模型对条块间的内力关系不作任何假定并要求其满足合理性条件，通过引入载荷系数的概念，将求解边坡安全系数上下限的问题转化为一系列线性规划问题。　　 ⑵在此模型的基础上探讨了条块间内力分布规律以及坡体材料抗剪强度参数变化对安全系数计算结果的影响。　　 ⑶利用线性规划的理论严格地证明模型中隐含的假定条件—载荷系数与安全系数之间的单调关系，从而建立了边坡稳定性分析安全系数上下限模型的理论基础。　　 ⑷利用以上建立的模型，研究了各种极限平衡法中引入的假设条件或静力平衡条件的缺失对于计算结果的影响以及某些常用方法引入的假定条件可能带来的误差范围。　　 ⑸将二维边坡稳定性分析上下限方法拓展到三维情况，研究三维边坡稳定性问题更为合理的评价方法。同以往的相关研究相比较，模型对条柱间内力关系不需要引入任何假定条件，并且完全满足各个条柱的静力平衡条件和边坡体绕三个坐标轴的整体力矩平衡条件，因此能更加真实的反映边坡的实际稳定状态的范围。