【摘 要】
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采用传统有限元模型时,计算刚度往往比实际刚度更“硬”,从而使得有限元法(FEM)在计算声学数值问题时的离散误差随波数的增长而增大。刘桂荣在结合无网格法中的应力光滑技术
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采用传统有限元模型时,计算刚度往往比实际刚度更“硬”,从而使得有限元法(FEM)在计算声学数值问题时的离散误差随波数的增长而增大。刘桂荣在结合无网格法中的应力光滑技术和传统有限元法后提出了光滑有限元法(SFEM),基于节点光滑的有限元法(NS-FEM)是其中一种,然而节点光滑有限元模型的计算刚度往往比实际刚度更“软”。基于传统有限元法和节点光滑有限元法的特点,刘桂荣提出了α有限元法(α-FEM)。α-FEM在使用梯度光滑技术的同时引入因数α,调整节点光滑有限元法刚度矩阵和传统有限元法刚度矩阵在整体刚度矩阵所占比例,得到适中的有限元刚度模型,进而得到更准确的数值计算结果。本文使用α-FEM计算了单目标和双目标的无界域声散射问题,具体内容如下:1.结合有限元理论、节点光滑有限元理论和无反射边界条件理论,推导了α-FEM的外声场计算控制方程。2.采用α有限元法计算了刚性无限长圆柱散射声场并与FEM解和解析解对比,讨论α有限元法的准确性和收敛性。3.采用α有限元法计算了无限长双圆柱散射声场,分析了平面波垂直入射的声压分布规律和声场干涉现象4.提出了双圆柱散射模型,给出了绕射波和反射波到达反向散射点时刻的公式。
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