航天器姿态运动控制及稳定性问题已受到广泛的关注和研究，地球静止(geostationary GEO)轨道卫星由于其独特的高轨和静地特性，是通信、气象、导航定位、授时、跟踪与数据中继以及科学研究等地球卫星的重要成员。本论文将地球静止轨道(GEO)航天器提炼和简化为一刚体与固定支点联结并具有三个转动自由度的刚体摆模型(3D刚体摆)，该模型为-新型的广义3D刚体摆模型，当刚体摆为轴对称情形可退化为二维球面摆、Lagrange陀螺和一维平面摆。当三自由度旋转刚体摆为轴对称情形，且对称轴为刚体的惯性主轴，若绕对称轴角速度为零时则等价于球面摆；若绕对称轴角速度为常数时则等价于Lagrange陀螺。　　三自由度刚体摆根据其质心与无摩擦固定支点的相对位置，可以分为两种情况：一种是三自由度刚体摆的质心在支点下方，即悬垂姿态；另一种是三自由度刚体摆的质心在支点上方，即倒立姿态。　　在刚体摆的姿态控制中，采用了基于姿态反馈和角速度反馈以及修正的控制策略，并通过李亚普诺夫稳定性理论证明了刚体摆在其悬垂和倒立平衡位置达到渐进稳定。另外，本文还利用能量方法和无源性理论，从能量角度出发，研究了三自由度轴对称刚体摆在悬垂和倒立平衡位置的稳定性，设计出基于能量的控制律，使得三自由度轴对称刚体摆在其平衡位置达到渐进稳定，通过仿真实验验证了所提方法的有效性。