混合系统是由连续动态和离散动态相互作用而形成的复杂动态系统，近几十年来，其在科学和工程的许多领域中都得到了广泛的应用。混合系统中连续动态和离散动态的相互作用既可以产生复杂的动态行为，同时也给系统的稳定性分析和控制器设计带来了困难和挑战。　　切换和脉冲是混合系统的两个典型特征。切换系统由一组子系统和一个协调这些子系统进行切换的规则构成，而脉冲则刻画了系统的状态轨迹分段连续的现象，其中不连续点往往在一些离散时刻以状态跳变的形式发生。切换和脉冲自然地构成本文所研究的系统，即脉冲切换系统。对于自治脉冲切换系统而言，可镇定性也即设计合适的脉冲切换律使得系统渐近稳定是一个基本问题。当子系统和脉冲模态给定时，切换和脉冲将对脉冲切换系统的结构和功能起决定作用。因此，如何设计合适的脉冲切换律镇定系统是一个重要的课题。此外，脉冲/切换信号的优化也是自治脉冲切换系统研究中一个有意义的问题，它往往表示为混合动态优化的形式。　　本文研究一类连续时间自治脉冲切换线性系统的镇定和优化设计问题。在前两章对脉冲切换系统的研究背景、研究进展和相关概念进行介绍的基础上，主要研究以下问题:　　1.针对该脉冲切换线性系统，提出一种基于路径的状态反馈镇定机制，它综合了时间驱动和状态反馈的特点，从而既可以避免Zeno现象又具有一定的鲁棒性。首先，证明所提方法在脉冲切换线性系统镇定问题上的普适性，即对任意渐近可镇定的脉冲切换线性系统都存在由此机制确定的脉冲切换律使得系统渐近稳定。然后，将连续时间脉冲切换线性系统的脉冲切换律设计问题转化为离散时间切换线性系统（采样系统）的切换律设计问题，并利用构造性算法实现系统的镇定设计。　　2.针对该脉冲切换线性系统，在镇定设计基础上进一步研究脉冲切换路径的优化问题。一方面，以脉冲切换路径的收敛率为性能指标，在固定脉冲指标序列和切换指标序列的前提下，利用Hamikon函数和变分法建立最优的脉冲/切换时刻序列满足的条件。另一方面，针对Bolza型的性能指标，建立性能指标、梯度向量和Hessian矩阵的具体表达式，进一步探究它们之间的共同信息以降低计算复杂度，并设计二阶优化算法搜索最优的脉冲/切换时刻序列。　　最后，对本文进行简要的总结，并作了一些展望。