在临界现象的现代理论中，普适性是一个很重要的概念.它认为，按照空间维度d(d＜4)和序参量分量数目n，所有的临界现象可以分成若干个普适类，在同一个普适类中,所有的临界系统具有完全相同的临界特性，这样就大大减少了不同临界现象的种类.　　 在研究临界现象的有限尺度效应时，Privman和Fisher等人提出了有限尺度标度函数的两标度因子普适性假定.他们认为对于某一(d，n)普适类的所有有限临界系统，在其临界点附近,系统的热力学量的有限尺度标度函数，如关联长度标度函数X(CltL1/v，C2HL△/v)=ε(t，H;L)/L，只和系统的几何形状及边界条件有关.即标度函数X(x，y)是普适的函数，对于该普适类中具有相同的几何形状和边界条件的所有系统都是相同的.在该普适类中，不同系统的格点结构、短程相互作用性质等可能差别很大，但是所有的这些差别都被体现在两个仅有的非普适的、和系统有关的metric因子C1和C2中.无需更多的非普适的、和系统有关的参数.这意味着一个给定的普适类中既包括各向同性系统，也包括各向异性系统，在相同的外界条件下它们都具有相同的普适的量，如有限尺度标度函数.　　 本文中，我们用O(n)对称性φ4场论模型在n→∞极限条件下研究了零外场下d(d＜4)维的具有周期性边界条件的Ld-1×∞柱几何系统的关联长度ξ‖的标度函数的普适性.在三维各向同性的相互作用时,得到了与Brezin一致的普适的临界点标度幅度X(0，0).而对于各向异性的相互作用，我们发现，关联长度标度函数X(x，y)不再是普适的了，它还依赖于和系统有关的，表征系统相互作用各向异性的一系列参数.即关联长度有限尺度标度函数的两标度因子普适性假定对于有限的各向异性相互作用的系统不再成立.即使利用各向异性尺度变换，我们发现各向异性系统关联长度有限尺度标度函数也不能够变成各向同性时的普适的两标度因子标度函数.