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由于广泛地应用于物理学、力学、地质、自动化等众多学科和领域,近年来非线性分数阶微分方程的研究受到人们普遍的关注.本文首先研究一类具有加权型初值条件的非线性分数阶微分方程的解的幂型衰减性.其次在不同的算子定义下,证明了柯西初始问题解的存在性及其解对方程阶数的连续依赖性.最后讨论一类非线性项受幂函数约束的次线性分数阶微分系统的正解存在性,运用Krasnosel skii锥拉伸与锥压缩的不动点定理证明了此方程正解的存在性.