在拓扑绝缘体中引入超导可以形成拓扑超导，这不仅是一种新的拓扑现象，而且，对Majorana费米子的探索和实现以及未来拓扑量子计算的发展和应用具有重要意义，本论文将人工构造的拓扑超导体作为研究对象之一，首先从晶体生长的角度，利用分子束外延（MBE）的生长方法研究了超导体/拓扑绝缘体异质结的生长，制备出了高质量的超导体/拓扑绝缘体异质结。然后从超导特性和电子结构角度出发，利用扫描隧道显微谱技术（STS）研究拓扑表面态的转变和超导邻近效应诱导的非常规的超导特性行为，证明了我们构造的超导体/拓扑绝缘体异质结为拓扑超导体。再次我们利用STS研究了在异质结表面的超导涡旋中心束缚态的空间分布，找到了Majorana费米子束缚态存在的证据。　　二维的超导薄膜中因为在第三个维度的限制有明显的量子尺寸效应，在此基础上我们在面内的二维方向对样品尺寸再加以进一步的限制，利用MBE晶体生长方法制备了高质量的三个维度方向都受到限制的小尺寸超导体，然后用STS研究了其超导特性。　　本论文主要研究内容及成果展开如下：　　1.在超高真空中，我们在解理的洁净s波超导体NbSe2衬底表面，利用MBE生长了高质量的Bi2Te3拓扑绝缘体薄膜。我们找出生长 Bi2Te3薄膜的最佳生长条件为：TBi=450℃；TTe=250℃；TSi=250℃，生长速率为0.33层/分钟。然后我们用扫描隧道显微镜（STM）表征薄膜的表面形貌，确定薄膜的层状生长模式，且在薄膜表面的原子分辨图像中没有缺陷或杂质，证明了Bi2Te3薄膜的高质量。利用STS我们研究了其电子结构随着层厚的变化，发现当薄膜的厚度达到3QL之后，拓扑表面态形成。然后我们研究了超导邻近效应在薄膜中诱导的超导能隙，通过BCS理论拟合发现在拓扑表面态形成之后，诱导的超导能隙为非常规超导，证明了该异质结构为拓扑超导体。最后我们研究了薄膜的超导涡旋以及超导相干长度随薄膜厚度和磁场的变化关系。　　2.在高质量的Bi2Te3/NbSe2拓扑超导薄膜中，我们利用STS研究薄膜表面超导涡旋中心束缚态的空间分布。在0.4 K0.1 T磁场下，不同的厚度的薄膜上超导涡旋中束缚态都有能级劈裂。通过对比发现，当薄膜的厚度小于4QL时，薄膜超导涡旋中心束缚态的能级劈裂都是从超导涡旋中心开始的，和s波超导特性是一样的，说明我们观察到的为常规的超导束缚态。而当薄膜厚度的增加到4QL时，超导涡旋中心束缚态零偏压电导峰的能级劈裂变成不从超导涡旋中心开始。理论研究发现超导体/拓扑绝缘体/超导体异质结中的Majorana费米子束缚态在超导涡旋中心周围有40 nm的一个空间分布，因此，我们认为所观测到的超导涡旋中心束缚态零偏压电导峰的能级劈裂非零开始是Majorana费米子的存在的证据。另外，我们研究5QL的Bi2Te3拓扑超导薄膜中超导涡旋中心束缚态劈裂随磁场的变化，发现当磁场大于0.18 T时，超导涡旋间距变小，相邻两个Majorana费米子会相互作用而湮灭，导致我们测量的超导涡旋中心束缚态的劈裂又恢复到从涡旋中心开始，束缚态零偏压电导峰的强度大大减少。我们通过磁场可以改变 Majorana费米子状态，从而为操控Majorana费米子提供了一种可行的方法。　　3.在Graphene/SiC(111)衬底上，我们用MBE方法制备了高质量的小尺寸Pb岛，研究了Pb岛表面超导能隙以及零偏压电导的空间分布。当Pb岛尺寸与其超导相干长度相当甚至更小时，没有观察到横向尺寸对超导特性的限制作用以及超导能隙振荡的现象，从这个结果我们推断库珀对不能简单地视为一个准粒子。在Si(111)-7×7衬底上同样生长了小尺寸的Pb岛，研究了Pb岛周围的超导邻近效应，发现在Pb的浸润层上，超导邻近效应非常弱，这是由于浸润层的无序加剧了库珀对的快速散射。最后，在Pb岛的超导转变温度之上，观察到了赝能隙的存在。