自2004年等离子体光子晶体的概念提出以来,有关等离子体光子晶体的理论和应用研究逐渐成为了研究热点。在自然界,等离子体可视为一种电磁超材料,它的物理特性不仅能被许多外部参量所调控,而且其等离子体频率也能覆盖整个微波波段。这使得基于等离子体光子晶体的微波器件能够很好地满足了现代通信系统中对微波器件的诸如可调谐、可重构、低损耗和响应速度快等要求。要达成这个目标,那么如何在理论上正确和高效地实现对等离子体光子晶体物理参量的仿真和计算,以及了解和掌握等离子体光子晶体的电磁特性成为了不可回避的问题。本文就围绕着这个问题开展研究工作,内容主要涵盖算法研究、理论研究和器件设计这三部分内容。改进了传统光子晶体计算方法的不足,使得改进后的算法能够便捷地对等离子体光子晶体进行计算。提出了几种基于一维等离子体光子晶体的全向反射器的设计方法,并对二维等离子体光子晶体的缺陷模特性进行了研究,给出了改善完全带隙特性的设计思路,探索了基于二维等离子体光子晶体的全向反射器的设计方法。研究了二维等离子体光子晶体的全角负折射特性,构建了一种新型的二维等离子体光子晶体,并分析了其色散特性。对三维等离子体光子晶体的电磁特性进行了研究,并对三维等离子体光子晶体的光子禁带(PBGs)展宽技术进行了探索。分析和讨论了在磁光Voigt和Faraday效应下的非寻常波和右旋圆极化(RCP)波的色散特性,尝试用三元鞘层填充结构的三维等离子体光子晶体来设计光开关,并对其表面等离子体激元模特性进行了研究。本论文的研究成果和主要创新点涉及以下几个方面:1、给出了正确的TE模式下二维等离子体光子晶体平面波展开(PWE)方法的计算公式。提出了基于网格法和打靶法的改进的PWE算法,使得其能对填充物外形任意的等离子体光子晶体进行计算。用线性化技术给出了用于计算等离子体光子晶体的频域有限差分(FDFD)算法公式。用多点激励和超晶格技术弥补了时域有限差分(FDTD)算法在求解等离子体光子晶体的色散关系时的不足。2、提出了几种基于一维等离子体光子晶体全向反射器的设计方法。采用拼接技术不仅能规避布儒斯特窗,而且能获得较大的全向光子禁带(OBG)带宽。采用匹配层技术能在拓展OBG带宽的同时改善了小角度范围内完全光子禁带(CPBG)的特性。采用变周期结构和Thue–Morse准周期结构的排列方式能便捷地获得OBG,其本质上是通过改变一维等离子体光子晶体的对称性来获得OBG。而采用一维三元Fibonacci和新型Fibonacci准周期结构排列能很大程度上提升OBG带宽,其OBG带宽远大于传统的一维三元等离子体光子晶体,这是因为多重晶格嵌套技术更有利于破坏一维等离子光子晶体的周期性,以便实现对OBG特性的改善。3、研究了TM模式下二维等离子体光子晶体的线缺陷和点缺陷的特性,研究结果表明缺陷模能显著地被等离子体参数所调谐。用周期分布的磁场构建了两类互补结构的二维等离子体光子晶体,并分析了其在TE模式下色散特性。该等离子体光子晶体的最大特点是仅仅由等离子体构成,且不含其它介质。探索了TM模式下二维阿基米德晶格等离子体光子晶体的PBGs特性,比较了两类互补结构的二维阿基米德晶格与常规正方形晶格等离子体光子晶体的PBGs特性,并研究了这两类二维等离子体光子晶体的全角负折射(AANR)特性,研究结果表明二维阿基米德晶格等离子体光子晶体不但有更大的PBGs带宽和更多的PBGs数量,而且在一定频率范围内能够得到可调谐的AANR。并设计了一种新的填充结构,使得二维等离子体光子晶体的CPBGs的特性得以提升,并讨论了CPBGs与该光子晶体各个参数间的关系。最后,分析和讨论了二维等离子体光子晶体在电磁波斜入射时的OBG特性,并研究了引入各向异性介质后对二维等离子体光子晶体CPBGs的影响。4、率先对三维等离子体的光子晶体的电磁特性进行了研究,讨论了三维等离子体在立方体和钻石晶格时的PBGs和水平带区域特性。与立方体晶格相比,钻石晶格由于其对称性较差,所以更容易得到带宽较大的PBG。水平能带产生是由于表面等离子体激元模的存在所造成的。进一步研究了在磁光Voigt和Faraday效应下,非寻常波和RCP波在三维磁化等离子体光子晶体中的色散特性。研究结果表明非寻常波和RCP波在三维磁化等离子体光子晶体中分别能形成两个和一个水平带区域,且水平带区域的上下边缘频率都分别由非寻常波和RCP波的截止频率决定,并推导了上述情况下的PWE方法的计算公式。5、研究了三维等离子体光子晶体PBGs的拓展技术。通过引入对称性较差的绿烧石晶格实现了三维等离子体光子晶体在等离子体密度较低时能得到相对带宽较大的PBG。在相同的参数条件下,与传统的立方体、面心、体心和钻石晶格相比,三维绿烧石晶格等离子体光子晶体能够产生更大的PBG。分析和比较了引入单轴材料(各向异性材料)对三维等离子体光子晶体在不同晶格条件下的PBGs特性。研究结果表明引入type-1型单轴材料对于晶格对称性较强的三维等离子体光子晶体的PBGs有明显地拓展作用且得到较大的PBGs,如立方体、面心和体心晶格。当三维等离子体光子晶体以体心结构排列时,所得PBG的相对带宽最大。研究了磁光Faraday效应下,RCP波在不同晶格条件下且引入单轴材料时三维磁化等离子体光子晶体中的PBGs特性。研究结果表明RCP波也具有上述类似的特性。研究了磁光Voigt效应下,非寻常波在引入单轴材料时在三维体心晶格磁化等离子体光子晶体中的色散特性。研究结果表明引入type-1型单轴材料能够有效地拓展PBG带宽,但是对水平带区域的位置毫无影响。6、设计了一种三元鞘层填充结构使得三维等离子体光子晶体能够产生开关带隙(SWBG),使其能够用于设计光开关、波分多路复用器等微波器件,同时对其表面等离子体激元模的特性进行了研究。研究结果表明SWBG能够被等离子体参数所调谐。当等离子体鞘层的厚度大于一定阈值时,此时该三维等离子光子晶体的色散关系与其核心介质球的大小和类型无关。使得设计和实现基于三维等离子体光子晶体的器件变成了可能。当等离子体层厚度逐渐减小趋于零时,水平带区域上边缘频率将于晶格类型和填充介质的半径无关,而其下边缘频率将与晶格结构有关,但最终将趋近于同一个定值。研究和讨论了磁光Voigt和Faraday效应下的非寻常波和RCP波在三维磁化等离子体光子晶体的SWBGs和表面等离子体激元模的特性。对于非寻常波和RCP波而言,同样可以得到类似的结论。