在含间隙机械系统的动力学优化设计和高速列车动力学分析等方面,冲击振动问题的研究具有重要意义。冲击振动系统一般是多参数高维强非线性系统,参数变化会引起系统的动力学特性发生质的改变,其动力学性能的优劣直接影响系统的整体功能与性能指标,是决定系统能否安全、高效和和谐运行的关键因素。为达到预期的工作目的,取得优化的工作效果,大量工程实际问题迫切需要人们对冲击振动系统的动态行为有更深入和更全面的认识,又迫切需要了解系统的动态特性与动力学参数的关联关系及匹配规律以开展参数优化及动态性能匹配设计。因此冲击振动系统的动力学研究既有理论意义又有重要的工程应用价值。本文的主要研究工作包括以下几个方面。（1）考虑两自由度含对称约束碰撞振动系统的力学模型。讨论各系统参数对1-（?）-（?）完全颤碰振动在一个振动周期内的颤振过程以及质块M₁粘滞约束处的时间的影响。选取基准参数,通过二维参数分岔分析得到在（ω,δ）-参数平面内,系统存在的周期振动的的类型、参数域及其分布规律,揭示了1-p-p（p≥0）周期振动和1-（p+1）-（p＋1）周期振动,1-（?）-（?）非完全颤碰振动和1-（?）-（?）完全颤碰振动之间相互转迁的规律。基于相邻基本碰振运动转迁的不可逆性,揭示了存在于1-p-p周期振动和1-（p+1）-（p+1）周期振动的参数域临界线上的奇异点和两类转迁域:迟滞域和舌形域。奇异点是四条分岔线的交点。迟滞域内存在吸引子共存现象。舌形域内的周期振动呈现多样性和规律性。基于二维参数分岔研究了单参数的变化对各类周期振动的参数域、分布规律以及冲击速度的影响。（2）考虑两自由度塑性碰撞振动系统的力学模型。选取基准参数,通过二维参数分岔分析得到在（ω,δ）-参数平面内,系统存在的周期振动的的类型、参数域及其分布规律,研究了1/n(n=1,2,3,4(周期振动与1/（n+1）亚谐振动之间的转迁规律以及系统存在的两种非光滑分岔:Sliding分岔和Grazing分岔。基于1/0非碰撞运动和1/1周期振动之间相互转迁的不可逆性,揭示了存在于1/1周期振动的参数域的左边界线上的的奇异点和两类转迁域:迟滞域和舌形域。舌形域内系统主要呈现1/n（n≥2）亚谐振动。（3）建立了同时考虑冲击振动和渐进运动的小型振动冲击式打桩机的力学模型,给出了判定系统发生粘滞型或非粘滞型渐进运动的条件。基于二维参数分岔分析获取塑性碰撞及低碰撞恢复系数工况下碰撞振动的的类型、参数域、分布规律和分岔特点,确定最大渐进量对应的周期振动的类型及系统参数的合理匹配规律。研究了塑性碰撞工况下的两种非光滑分岔:Sliding分岔和Grazing分岔。研究了低碰撞恢复系数工况下相邻两类基本碰振运动的转迁规律,揭示了基本碰振运动、非完全和完全颤碰振动的产生机理以及对打桩机渐进量的影响。塑性碰撞工况下,（?）/1周期振动的渐进量要明显好于其它类型周期振动的渐进量。低碰撞恢复系数工况下,低激振频率区域的颤碰运动最终引起激振器和桩体发生粘滞型渐进运动,桩体的渐进效果最好。弹性碰撞振子的1/1周期振动的渐近效果远没有塑性碰撞振子的（?）/1周期振动的效果好。在有限的时间内,两种不同碰撞工况下的最大渐进量相差不多,然而,值得注意的是塑性碰撞的渐近效果对实际工程应用更有效。（4）建立了考虑桩垫和土壤黏弹性的小型振动冲击式打桩机的力学模型,分析了在相邻两次冲击之间,系统可能呈现的运动状态及其判断条件。系统的稳态运动是其组成部件在振动的同时伴随有渐进运动,1/1周期振动的冲击速度和渐进量要明显大于其它类型周期振动的各量。1/1周期振动的最佳渐进效果发生在激振器M₁冲击速度峰值的附近。基于二维参数分岔分析获取周期振动的类型、参数域、分布规律和分岔特点,研究了相邻两类基本碰振运动的转迁规律和1/n（n=2,3,4）亚谐振动的分岔特点,揭示了存在于相邻两类基本碰振运动的参数域临界线上的奇异点和两类转迁域:迟滞域和舌形域。舌形域内,系统呈现(2p+2/2和（2p+1）/2(+等周期振动。基于二维参数分岔研究了单参数的变化对周期振动的类型、参数域、分布规律,冲击速度以及桩体渐进量的影响。