随着计算机通信网络的迅速发展，数字签名已在信息安全、身份认证、数据完整性、不可否认性等方面发挥了重要作用。指定接收者签名和代理签名是两种特殊形式的签名，在一个指定接收者签名体制中，只有指定的接收者才能验证签名的有效性；在一个代理签名体制中，一个原始签名人可以将他的签名权力委托给一个代理签名人，由代理签名人代表他去行使签名权。由于这两种签名体制的特殊性质，使得它们可以广泛地应用于电子商务等活动中。然而，目前已经提出的大多数指定接收者签名方案和代理签名方案在安全性和灵活性方面还不够理想，无法满足现实中对这两种体制的需要。因此，设计安全、灵活的签名方案具有重要的意义。本人在这几方面作了一些有益的尝试，分别提出了几个新的代理签名方案和指定接收者签名方案。本文的研究方法基于如下思想：安全性是衡量一个签名方案有没有实用价值的最重要的标准，一个没有安全性的签名方案将失去它存在的意义。因此在我们设计一些签名方案时把安全性放在了第一位，同时也考虑了方案的灵活性。在设计指定接收组签名方案时，在签名阶段是基于Schnorr签名的，因此它的安全性是建立在离散对数困难问题上的。而通过将签名的接收人与验证人设为一个群体，增加了在实际应用中的灵活性；我们在研究代理盲签名时发现，现有的很多代理盲签名方案在代理签名人和签名请求人会话阶段很容易受到恶意用户的攻击，文中通过身份认证等措施加强了代理盲签名的安全性，使之能更好地应用于实际环境中：多级代理签名有很重要的应用价值，可是我们发现研究者们对它的研究却很少，而现有的多级代理签名方案的安全等特性也不够理想。因此我们对多级代理签名的安全性重新做了界定，并提出了一强壮的多级代理签名方案，较之以前的签名方案的安全性有了很大的提高，同时也能使参与者灵活地掌握签名权的转移过程等。我们的研究由于主要是围绕安全性而展开的，因此有很重要的理论意义及很好的应用前景。本文研究内容与研究结果：1．对基本的数字签名体制及它们的安全性作了介绍和分析，并讨论了对数字签名体制的一些攻击方法；2．介绍指定证实者签名体制，介绍了一种构造指定证实者签名体制的方法，介绍了指定接收者签名体制，并新提出了两个指定接收者签名体制；3．介绍了几个常见的代理签名体制，分析了它们具有的安全性。对几种签名体制与代理签名体制的结合进行了研究，提出了在实际应用中对代理盲签名体制的一种攻击方法并给出了相应的抵御这种攻击的措施；结合指定接收者签名体制提出了两个指定接收者代理签名方案。最后提出了一个强多级代理签名方案，在这一方案中可以清晰地看出签名权的转移过程，使之能够很好地应用于实际。