托卡马克中漂移撕裂模的数值模拟研究

来源 :中国科学技术大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:yufengdetianxia
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受控核聚变是有望解决未来能源与环境问题的有效途径之一,而磁约束聚变装置托卡马克是实现这一目标的重要研究方向。在托卡马克装置中,撕裂模不稳定性是最危险的磁流体不稳定性之一。其由平衡电流梯度驱动,能够改变磁场拓扑结构,通过磁场重联形成磁岛,增强横越磁场方向的输运,降低粒子与能量约束水平,最终导致等离子体约束的失败。因此研究撕裂模的物理机制,对探索托卡马克稳态运行方法具有重要意义。在高温磁约束等离子体中,抗磁漂移运动对撕裂模的影响十分显著。当垂直于磁场方向的平衡压强梯度引起的抗磁漂移频率大小与电阻撕裂模的增长率可比时,漂移波与撕裂模发生耦合,导致其增长率明显降低并且产生一个约等于抗磁漂移频率的实频,耦合后的模被称为漂移撕裂模。通过使用回旋动理学环向代码(GTC),我们首先采用流体模型成功模拟了柱位形下的电阻撕裂模(m=2,n=1),其中m和n分别表示极向和环向模数;得到了电阻撕裂模增长率与等离子体比压β的变化关系,与理论结果定量上吻合;然后在此基础上,通过在平行方向电子力平衡方程中引入平衡压强梯度项,得到研究漂移撕裂模的流体模型;采用此模型进行数值模拟得到了漂移撕裂模的模结构与复频率,发现了抗磁漂移效应引起的径向模结构展宽以及增长率降低等现象。此外,我们得到了抗磁漂移频率与漂移撕裂模增长率之间的定标关系,并与理论结果进行了比较,结果表明当等离子体电阻率较小时,模拟与理论吻合较好;而当电阻率较大时,两者出现明显偏差。这是由于电阻率很大时,对应的有理面附近的奇异层宽度也很大,此时理论求解采用的“常数-ψ近似”不再适用。之后,我们模拟研究了温度梯度以及环位形效应对漂移撕裂模的影响。通过在电子力平衡方程中引入热力项,发现平衡温度梯度会引起漂移撕裂模增长率显著增加以及模结构变宽;环位形主要体现在对平衡磁场的修正,模拟结果显示环效应使得漂移撕裂模增长率增加,并且扰动场在极向截面的等高线出现向强磁场一侧“挤压”的现象。最后,我们通过对漂移撕裂模的流体电子-回旋动理学离子混合模型进行简化分析,得到了离子有限拉莫半径效应影响下的色散关系,并利用Matlab对色散方程进行数值求解,通过与流体模型下的色散关系进行对比可以看出离子有限拉莫半径效应对漂移撕裂模有致稳作用。
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