复杂地质体是复杂油气藏的主要类型之一,往往表现为几何形态的不规则和速度纵横向的剧烈变化等,这些特征极大地加剧了复杂构造精确成像的难度。本文围绕复杂地质体地震波场正演与偏移问题,对横向变速波场延拓算子:二维叠后正演模拟;叠后时间偏移和深度偏移;复杂地质体模型建立、正演、偏移、进行了一体化研究。本文首先从频率域波场延拓的单程波方程出发,研究了频率—波数域和频率—空间域的各种波场延拓算子之间的相互关系和转换条件,通过对SEG盐丘模型成像的试验比较了PS,SSF,FFD几种算子的优劣性,最终选择了适合于横向速度剧烈变化、速度快且成像精度高的FFD波场延拓算子求解波动方程,并在此基础上改进了波场延拓方案和提高了运算效率,为整个研究打下了理论基础;其次,为了实现复杂地质体的数值模拟,基于封闭结构思想系统描述了复杂二维地质体,并阐述了建立理论模型的方法,针对实际资料的建模,提出了循环迭代的建模流程;然后,采用FFD方法详细探讨了复杂致密碳酸盐岩溶洞地质体、复杂的生物礁构造等模型的正演模拟及偏移成像。为了分析出溶洞地震波场的地震波场特征,本文采用了数值模拟的方通过理论和实际溶洞模型进行数值模拟总结出复杂致密碳酸盐岩储层溶洞的波场特征。并且分析了随着溶洞的高度变化对溶洞反射波振幅的影响,溶洞的宽度变化对溶洞反射波振幅的影响,以及充填流体速度的变化对溶洞反射波振幅的影响。在对生物礁的数值模拟中,从理论模型和实际的单礁和群礁模型出发,模拟了生物礁的披覆,隆起等地震响应特征,并且通过偏移成像有效的模拟了生物礁的顶部强反射、内部杂乱反射、两翼对称等特征,最后,总结了相应的波场特征,为实际地震资料的解释与处理提供了必要的理论支持,具有一定的理论和实际应用价值。