本文针对单台设备的维修与更新模型，在经济效益指标的基础上引入可靠性指标，运用现代控制理论的原理和方法、讨论了动态设备维修与更新的最优控制问题。旨在使设备在使用期内的贡献最大，即综合权衡其在使用期内的经济效益和可靠性，在此基础上利用Pontryain极大值原理，以寿命分布为指数分布和Weibull分布进行分析，求出了最优状态轨线与最优控制，并通过数值算例说明了所给方法的有效性。 此外，本文还涉及了预防性维修问题。研究了有限时间区间预防性维修模型，发现其对于时间的划分不够完善，只考虑到在有限时间区间内完整的预防性维修周期和维修时间，忽略了剩余时间。针对这一点，本文对已有的模型进行补充，并应用故障率递增因子分析了故障率与预防性维修效果间的动态变化关系，并以故障率服从Weibull分布的实例进行仿真，讨论了使单台设备维护成本最低的维修次数、预防性维修周期；还讨论了综合考虑维护成本最低及满足设备运行可靠度约束的优化问题，得到最优的维修次数和预防性维修周期。