本文研究了可控非线性黏弹性复合结构的随机振动响应特性。采用可控非线性黏弹性夹层简支横梁及其支承质量模型、可控非线性黏弹性夹层悬臂竖梁模型以及黏弹性周期杆模型。运用理论和数值模拟的方法研究了可控非线性黏弹性夹层横梁、竖梁在支座随机激励下的非线性随机振动响应特性,以及黏弹性周期杆周期激励下纵向振动的瞬态、稳态响应特性和随机激励下的纵向振动响应特性。丰富了复合结构的非线性随机振动研究成果。本文主要工作如下:1、研究该可控非线性黏弹性夹层简支横梁及其支承质量系统在支座随机激励下的非线性随机振动响应特性。首次考虑该可控黏弹性体的物理非线性,建立黏弹性夹层横梁的非线性运动微分方程,并运用Galerkin法离散化得到多模态耦合的非线性振动方程;对于随机激励,运用统计线性化得到等价拟线性系统,计算系统的随机响应,通过Matlab进行数值计算,研究了该可控黏弹性体表现硬非线性特性和软非线性特性两种情况下,黏弹性体的物理参数、几何参数、夹层梁的尺寸、激励谱、支承质量等对该夹层横梁中点均方根位移(无量纲)响应的影响。结果表明:不论该可控黏弹性体表现硬非线性特性还是软非线性特性,其物理非线性都对夹层横梁的非线性随机振动响应存在显著影响,该可控黏弹性体的使用都能有效的抑制该夹层横梁的非线性随机振动响应。2、研究可控非线性黏弹性夹层悬臂竖梁在支座随机激励下的非线性随机振动响应特性。首次考虑该可控黏弹性体的物理非线性,建立黏弹性夹层竖梁的非线性运动微分方程,并运用Galerkin法离散化得到多模态耦合的非线性振动方程;对于随机激励,运用统计线性化得到等价拟线性系统,计算系统的随机响应,最后通过数值计算,研究了该可控黏弹性体表现硬非线性特性和软非线性特性两种情况下,黏弹性体的物理参数、几何参数、夹层梁的尺寸、激励谱等对该夹层竖梁顶端均方根位移(无量纲)响应的影响。结果表明:不论该可控黏弹性体表现硬非线性特性还是软非线性特性,其物理非线性都对夹层竖梁的非线性随机振动响应存在显著影响,该可控黏弹性体的使用能有效的抑制夹层竖梁的非线性随机振动响应。对于可控非线性黏弹性夹层横梁、可控非线性黏弹性夹层竖梁的研究,本文采用了相似的理论方法,但在处理过程中存在很大差别,例如:竖梁的模态函数与横梁的模态函数等存在本质差别,竖梁的边界条件处理较横梁的更为复杂,理论推导过程和求解过程也更为复杂,研究难度远远大于横梁。3、研究黏弹性周期杆周期激励下纵向振动的瞬态、稳态响应特性和随机激励下的纵向振动响应特性。首先基于复合结构和随机振动理论,建立了周期性黏弹性支承周期杆的纵向振动方程,再运用Galerkin法将该振动方程转化为常微分方程组,得到周期杆的多自由度振动方程。最后运用Matlab进行数值计算,研究了黏弹性材料几何参数和物理参数、激励频率、激励点位置、响应点位置等对周期杆瞬态、稳态和随机振动响应特性的影响。发现黏弹性支承的各参数对周期杆瞬态、稳态和随机振动响应,以及波在杆中传播速度存在显著影响。总之,本文通过理论和数值模拟的方法系统的研究了可控非线性黏弹性复合结构的随机振动响应特性,发展了相应的计算方法。本文的研究成果为非线性黏弹性复合结构的减振设计、及其在结构损伤检测技术、航空航天、精密机器重要部件减振设计等领域应用提供了新的理论基础。