平带内的电子能带色散不依赖于动量,其中电子有着极大的态密度。因此拥有平带的系统通常表现出奇异的强关联现象。有研究显示,平带结构可能增强电子配对和超流的稳定性。本文从对抗无序的角度出发,探究了平带结构对超流稳定性的影响。准一维的Creutz晶格是一种典型的基态为平带的系统,作为对照,我们同时考虑了具有散带结构的两腿梯子方晶格。具体的,我们以吸引相互作用的费米Hubbard模型为研究对象,利用密度矩阵重整化群（DMRG）等数值方法计算了引入无序后两种晶格系统基态的各种关联函数、束缚结合能（binding energy）以及Drude Weight等观测量,以研究平带结构对超流稳定性的影响。引入无序会导致电子发生局域化,使系统由导电相转化为绝缘相。关于无序对超导态的影响,不同的研究给出了不同的结果。一些研究认为无序首先会破坏配对,使系统进入金属态;继续增大无序,则会进一步使系统进入单粒子局域化的绝缘态。还有一些研究认为无序会直接破坏配对的相干性,使系统表现为配对局域化的绝缘态。计算结果表明,不同的无序类型对于超流态的破坏过程存在着差异。随机的在位化学势对电子配对的影响微弱,对超流态的影响显著,使系统最终转化为配对绝缘体;随机的在位Zeeman场在破坏配对的同时破坏了超流态,但所需的无序强度较大。通过对Drude Weight的有限尺寸标度,我们发现热力学极限下平带系统中的超流更加稳定:当存在随机Zeeman场时,Creutz晶格中发生绝缘体转变的临界无序非零,而两腿梯子的临界无序为零。此外,在这两种无序情况下,我们均未发现中间金属态存在的迹象,系统直接由超流态转变为绝缘态。