【摘 要】
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本文我们主要研究Erd(?)s-Graham-Spencer猜想及相关数论问题,得到下列主要结果:1980年,Erd(?)s,Graham和Spencer提出猜想:对于正整数序列a1 ≤ a2 ≤…≤as,若(?),则这些正
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本文我们主要研究Erd(?)s-Graham-Spencer猜想及相关数论问题,得到下列主要结果:1980年,Erd(?)s,Graham和Spencer提出猜想:对于正整数序列a1 ≤ a2 ≤…≤as,若(?),则这些正整数可以被分成n部分,其中每部分的倒数和都小于等于1.当(?),Erd(?)s-Graham-Spencer 猜想不成立,可见反例:a1=a2=…=an-2 =1,an-1 = 2,an =an+1 =3,an+2=…=an+5 =5.2008 年,Jin-Hui Fang 和 Yong-Gao Chen 证明了:对于正整数序列 a1 ≤ a2 ≤ …≤ as,若(?),则 Erd(?)s-Graham-Spencer 猜想成立.本文改进了上述结果,证明了以下结论(Colloq.Math.151(2018),203-215.):对于正整数序列a1≤a2≤…≤as,若(?),则这些正整数可以被分成n部分,其中每部分的倒数和都小于等于1.
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