量子层析是量子信息处理中的关键技术之一,它通过针对不同观测量进行重复测量和统计平均获取数据,并根据这些数据重构状态或演化过程的矩阵描述。由于单次量子测量得到的信息受限,测量次数会随着量子系统维度和所需测量精度的增加而快速增加。因此,如何提高效率是量子层析实验中的核心问题。本文针对获取测量数据需要大量重复测量的问题,提出基于机器学习设计通用的量子层析数据降噪模型,并利用数值仿真研究了不同噪声下的降噪效果。具体成果如下:(1)利用机器学习的神经网络思想设计了基于普通型和反卷积型降噪自动编码机模型用于量子层析数据分析。对比两个模型的仿真结果,本文表明恰当的神经网络结构有能力学习到高维物理量的结构信息,因而可以利用它来设计量子层析实验的降噪模型。这种学习能力并不局限于特定的量子系统,是降噪模型在提高量子层析实验效率上具备通用性的基础。(2)针对量子态层析问题,训练出了在多种噪声类型、复杂度、强度下均能实现一定降噪效果的反卷积降噪自动编码机模型。仿真结果表明,基于该模型,可以从足够多已有实验数据中训练出一个降噪模型,在进行新的同类型量子态层析实验时,可以用较少的测量次数得到一个含较大噪声的数据,然后通过降噪模型对数据进行降噪,得到本来需要更多测量次数下的数据,因而可以有效提高量子层析态实验的效率。(3)针对量子过程层析问题,同样基于反卷积降噪自动编码机模型设计了降噪模型。量子态层析问题的降噪是针对4维密度矩阵,而量子过程层析实验的降噪是针对16维过程矩阵,降噪模型的输入向量的长度从16变化为256。在数据维度有较大增加的情况下,降噪模型依然能有效降噪。这有效证明了反卷积模型在量子层析实验中的降噪特性具有较好的可扩展性,不仅可以同时适用于两种类型的量子层析,也适用于不同的量子系统维度。