密码函数,主要包括单输出布尔函数和多输出布尔函数,在特定的流密码及分组密码体系中起着非常重要的作用.通常来说一个好的密码函数需要满足以下指标：较高的非线性度、平衡性、低阶相关免疫性、高的代数次数、最优的代数免疫度和好的自相关性质等等.本文主要研究了同时满足以上若干种密码学指标的几类密码函数的构造,取得了以下结果：　　1)通过修改经典的M-M类构造,先后给出两类平衡函数和两类弹性函数的构造方法.所构造的函数具有严格几乎最优的非线性度,其中部分函数非线性度为已知最高.函数的代数次数较高,有些可以达到Siegenthaler界.计算机仿真表明,函数具有较好的代数免疫性质.　　2)给出了两种用来构造n元(n≥10,n为偶数)平衡布尔函数的方法,用这些方法构造出的函数满足严格雪崩准则,并且具有较好的全局雪崩性质,非线性度达到2n-1-2n/2-1-2[n/4].　　3)通过修改PS类Bent函数,得到了两类具有较高代数次数和非线性度严格几乎最优的多输出布尔函数.这两类函数分别满足平衡性和一阶相关免疫性.其非线性度均为2n-1-2n/2-1-2[n/4].对于一阶相关免疫多输出布尔函数来说,这个非线性度是目前最好的.　　4)提出一种GMM类多输出布尔函数的构造方法.构造的多输出弹性布尔函数同时具有严格几乎最优的非线性度和目前已知最高的输出维数.对于一个n输入m输出的函数来说,这是首次在[n/4]≤m＜n/2时构造出非线性度严格大于2n-1-2n/2的多输出函数.并且在m＜[n/4]时,该构造方法也能得到一大批目前已知非线性度最高的多输出弹性函数.