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随着人们对通信需求的增长，现代无线通信系统必需采用更先进的传输技术，以改善系统的容量和质量。多输入多输出(MIMO)技术可以显著提高通信系统的传输速率、频谱效率及传输的可靠性，成为IEEE802.11n、IEEE802.16e和3GPP-LTE等现代无线通信标准中的关键技术之一。在MIMO无线通信系统中，信号处理算法通常包含大量的矩阵运算（如矩阵乘法、矩阵求逆及矩阵分解等），运算量非常大，对计算效率提出了极高的要求。本论文研究MIMO无线通信系统中的矩阵分解算法及FPGA实现。
首先，研究了MIMO无线通信系统中的矩阵QR分解和特征值分解。MIMO接收机复杂度高，借助矩阵分解可以有效降低其复杂度。在MMSE-SQRD检测器中，通过对信道矩阵进行排序QR分解，利用上三角矩阵的特点，由下而上进行判决反馈检测，可以避免复杂度较高的矩阵求逆运算。在由软输入软输出(SISO)检测器和SISO译码器构成的迭代接收机中，通过矩阵特征值分解，可以降低SISO检测器的复杂度，从而在很大程度上缓解整个迭代接收机的计算负担。
然后，研究了矩阵QR分解的数值算法，包括基于Householder变换、Givens旋转以及Gram-Schmidt正交化算法的QR分解。分别从计算复杂度、数值稳定性、计算精度以及硬件实现的难易程度几个方面对上述算法进行了比较分析。其中，基于改进Gram-Schmidt算法的QR分解计算复杂度低、数值稳定，宜于在FPGA中实现。因而，可将其作为MIMO无线通信系统中矩阵QR分解的一种高效的实现算法。对该算法的定点化进行讨论，结果表明该算法能够达到较高的数值精度。
接着，针对Hermite矩阵的特征值分解，研究其数值算法及定点化。具体讨论了QR算法、Jacobi算法和并行Jacobi算法。QR算法收敛速度最快，但是每次迭代的计算复杂度高，硬件实现较为困难。与QR算法相比，Jacobi算法每次迭代的运算量较小，硬件实现简单，且具有更高的计算精度，不足之处在于其收敛速度较慢。并行Jacobi算法在Jacobi算法的基础上，通过并行结构提升了算法的执行效率，可以实现高速、高精度的矩阵特征值分解。因而，本文选择并行Jacobi算法，作为MIMO无线通信系统中矩阵特征值分解的一种高效的实现算法，并且对其定点化进行讨论。
最后，研究了矩阵分解的FPGA实现。基于改进Gram-Schmidt算法、并行Jacobi算法分别设计了QR分解及特征值分解的并行实现结构。在此基础上，对这两种矩阵分解进行了详细的电路设计，并采用VerilogHDL对其进行寄存器传输级(RTL)实现，最终在FPGA(StratixⅡGX，EP2SGX130GF1508C3)上完成测试。结果表明，本文实现了高速、高精度的矩阵QR分解和特征值分解。