基于弹性秘密共享的门限隐私集合交集协议的研究

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(t,n)门限隐私集合交集协议,指参与各方拥有大小为n的隐私集合,在不泄露各自隐私信息的前提下,如果参与各方集合的交集数量大于门限值t,则参与各方能够获得交集信息。然而现有多方门限隐私集合交集协议使用全同态加密等开销较大的公钥算法,尚没有有效实现。针对上述问题,本文提出一种基于智能合约的弹性秘密共享方案,并在该方案的基础上提出一种安全高效的多方门限隐私集合交集协议。(1)在一个(t,n)弹性秘密共享方案中,n个参与者在重构秘密时,即使其中有不超过t个参与者提供错误的份额,方案仍可以正确地重构秘密。然而现有的弹性秘密共享方案在没有可信第三方的前提下,无法保证方案的公平性,且通信成本较大。针对该问题,本文设计一种去中心化且公平的弹性秘密共享方案。首先,实现一个基于星际文件系统的公告板,可以广播所有份额标签并防止腐败方篡改标签。其次,构造一个基于智能合约的货币惩罚机制,参与方要么上传正确的份额,要么受到货币惩罚,从而激励各方诚实执行方案,保证方案公平性。该方案消除重构阶段各参与者之间的大量交互,通信复杂度为O(n)。当设置安全参数λ为128,参与者数量n为5时,方案时间成本为4.35秒。最后,通过安全证明,证明该方案是安全的,可以抵抗急速的敌手。(2)针对现有多方门限隐私集合交集协议尚没有有效实现等问题,结合弹性秘密共享提出一种多方门限隐私集合交集协议。首先,设计一种新的混淆布隆过滤器构造方法,将弹性秘密共享生成的份额与参与方的集合元素相对应,通过混淆布隆过滤器能否重构秘密来判断各方交集是否达到门限值。其次,协议分为离线阶段与在线阶段,将复杂的计算步骤放在离线阶段执行,有效提高在线阶段的计算效率。此外,该协议避免开销较大的公钥算法,通信复杂度为O(Nmλ),计算复杂度为O(nlog n)。当安全参数λ为128,集合大小为214,门限值为0.8 n时,在线阶段的时间成本为191秒。最后通过安全证明,证明该协议在半诚实模型下是安全的,并且能够抵抗数量为N-2的敌手合谋。最后分别在通信复杂度与时间成本等方面,将上述协议与现有的弹性秘密共享方案和门限隐私集合交集协议进行比较。实验结果表明,上述两种协议是有效可行的。
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