作为生命体的基本单位，细胞一般生活在细胞外基质所形成的微环境中。细胞与胞外基质微环境的物理相互作用涉及许多复杂的信号转导通路，对于细胞的增殖、分化、收缩、迁移和凋亡等起着重要的调控作用。在单细胞水平上，利用弹性基底方法研究细胞活动规律及特点具有重要的生理学意义。本论文的研究工作围绕单细胞与弹性基底相互作用这一主题展开，其主要内容包括：　　 第一部分，在细胞与弹性基底相互作用的牵引力空间域反演计算方面，针对反问题的病态特点，把细胞与基底之间粘着斑的受力特点作为“先验条件”引入到反演计算中，通过数学积分的方法推导出了矩形均匀分布力Boussinesq积分解的解析表达式，构建了新的离散格林函数矩阵，发展了一整套新的基于矩形均匀分布力Boussinesq积分解的细胞牵引力反演方法。　　 第二部分，在细胞与弹性基底相互作用的牵引力频率域反演计算方面，针对经典FTTC(Fourier transform traction cytometry)方法存在的反卷积噪声放大(病态)特点，在二维傅立叶空间引入了最优滤波系数，在最小均方差意义下导出了其解析表达式，构建了频率域最优滤波牵引力反演方程，并给出了位移场噪声估计算法，发展了一整套基于傅立叶空间最优滤波的细胞牵引力反演方法。　　 第三部分，针对细胞与弹性基底(细胞外基质)之间的粘附成核现象，通过定义整合素能量势阱以及细胞粘附成核等概念，在统计力学框架下构建了细胞粘附成核与细胞膜局部热波动之间竞争关系模型，研究了细胞对于基底刚度的感知机理，探讨了依靠整合素的细胞.基底粘附成核现象的物理本质，定量给出了细胞粘附成核平均间距对于基底刚度的依赖关系。　　 第四部分，针对细胞在各向异性弹性基底上的定向排布和迁移现象，发展了一个简单的细胞力学模型，从细胞内部应力纤维本构关系出发，导出了稳定平衡状态下细胞应力纤维及粘着斑总势能随基底刚度的变化关系，并由此初步揭示了细胞外各向异性基底刚度对于细胞排向与迁移影响的物理力学机制。　　 综上所述，在细胞与弹性基底相互作用的牵引力反演方面，我们分别在空间域和频率域建立了比较系统的牵引力反演计算体系，有效抑制反问题病态的发生，首次实现了准确、快速、无需复杂正则化处理的细胞牵引力反演求解，为构建具有实时化处理功能的高通量细胞牵引力显微分析系统奠定了坚实的理论算法基础；在细胞与弹性基底相互作用的理论模型构建方面，我们首次比较系统地研究了基底刚度调控细胞粘附成核的物理力学机制，构建了简单的细胞力学模型，初步揭示各向异性基底刚度对于细胞定向排列与迁移影响的内在机制。这些工作对于精确高效地调查细胞在收缩、迁移(特别是心肌细胞的收缩与肿瘤细胞的迁移)过程的中牵引力分布特点及规律，系统地评价基底(胞外基质)物理力学特性(基底刚度)对于细胞粘附以及活动规律的影响等方面都具重要意义。