【摘 要】
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本文考虑的是连接一个双曲鞍点和一个非双曲奇点的退化异维环分支问题.在轨道翻转的假设下,讨论了伴随奇点分支的异维环分支问题.文章首先利用规范型理论和初始条件得到奇点
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本文考虑的是连接一个双曲鞍点和一个非双曲奇点的退化异维环分支问题.在轨道翻转的假设下,讨论了伴随奇点分支的异维环分支问题.文章首先利用规范型理论和初始条件得到奇点邻域内的局部映射,然后利用Taylor级数展开的一阶线性项近似求出异宿轨道邻域内的正则映射,最后复合局部映射和全局映射得到Poincare映射,从而得到了分支方程.利用分支方程可得同宿轨,异宿轨和周期轨的存在性条件.最后利用floquet乘子理论分析周期轨在扰动异维环邻域内失稳发生的鞍-结点分支.
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