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随着无线传感器网络(WSNs)的规模逐渐扩大,能耗问题已成为亟待解决的关键问题之一。压缩感知(Compressed Sensing,CS)作为一种新型的采样理论,能利用较低采样率完成信号的精确重构,因此将其应用到无线传感器网络中能实现网络低能耗。压缩感知理论包括三个核心部分:信号稀疏表示、构建观测矩阵、重构原始信号。本文围绕无线传感器网络中基于压缩感知的信号采集和稀疏表示,设计了针对WSNs的信号采集方案,也就是观测矩阵的构建方法;研究和分析了不同稀疏表示方法在压缩感知框架中的应用,并针对传感器网络信号做出了相应改进。本文的具体贡献有如下两点:(1)常用的随机观测矩阵不依赖于信号本身,需要较大的存储空间进行预先存储,同时由于生成随机矩阵对于硬件要求较高,带来的硬件成本较大。本文针对WSNs的信号采集,通过对LEACH算法的深入学习,将CS理论与LEACH算法分簇思想相结合,制订了CS-LEACH信号采集方案。根据此方案构造基于分簇的具有分布式网络特性的观测矩阵。实验结果表明:本方案有效解决了随机矩阵预先存储占用内存的问题,并且有效地延长了WSNs的整体生命周期。(2)为了寻求更好的适用于WSNs信号的稀疏基,基于压缩感知理论框架,本文研究了三种稀疏表示的方法:离散余弦变换(DCT)、基于主成分分析法构造的稀疏变换矩阵(PCA变换)以及基于K-SVD方法构造稀疏表示字典。对于离散余弦变换,本文对原始信号值进行了排序,并分析了排序对该稀疏基的影响,实验结果表明:排序后的DCT基对数据的恢复精度明显优于未排序时;对于PCA变换,本文介绍了采用主成分分析方法对信号进行稀疏表示的方法,并通过实验分析了其在信号重构中的表现;对基于K-SVD方法构造的稀疏表示字典,本文对该方法中初始字典的选择做了改进,结合K-SVD和离散余弦变换矩阵,构造出一种适用于分布式WSNs信号稀疏表示的字典K-SVD-DCT。实验结果表明:K-SVD-DCT比用传统K-SVD方法构造的字典恢复精度更高且收敛的稳定性更好;同时,相比基于预先确定字典的稀疏表示算法DCT和PCA,K-SVD-DCT在恢复精度和恢复稳定性上具有优越性。