在社会生产应用的实际系统中,广义系统与正常系统相比,其应用范围更加广泛,如电路网络系统、电力系统、化学过程,机械系统等,因此对广义系统的研究更具实际意义和应用前景。Delta算子在高频领域比传统的前向位移算子更具优势,它能够解决系统因超高频引发的离散化系统与原连续系统的参数偏差,同时又能保证系统在高频时处于稳定状态。耗散性理论是控制理论和现代电路中的重要内容,对研究控制系统的稳定性以及其它性能有着积极意义。本文主要探讨了广义Delta算子系统的耗散性分析与耗散控制问题。文中首先研究广义Delta算子系统的耗散性分析问题,利用线性矩阵不等式方法,推导出了使广义Delta算子系统容许且严格(Q,S,R)-耗散的充分必要条件;进一步针对某些非容许且严格(Q,S,R)-耗散的广义Delta算子系统,利用矩阵不等式方法,推导出了系统存在状态反馈严格耗散控制器的充分条件以及状态反馈严格耗散控制器的设计方法和表达式。最后,基于严格线性矩阵不等式形式的容许性条件,对广义Delta算子系统的耗散性分析与控制问题进行研究,并给出了广义Delta算子系统容许且严格(Q,S,R)-耗散的严格线性矩阵不等式形式的充分必要条件,以及状态反馈严格耗散控制器存在的严格矩阵不等式形式的充分条件和设计方法。文中通过给出数值算例,利用MATLAB-LMI工具箱,对上述关于广义Delta算子系统的理论结果进行验证和仿真。