微机电系统（MEMS），是近几年在微观尺度上发展起来的高科技产物，其集微机械与微电子功能于一体，由各种各样的微结构组成，如微梁、微板、微壳、微管、微薄膜和微弹簧等，微梁是其中常见的简单微结构。随着微结构特征尺寸的逐渐减小，其力学性能不再与尺寸无关，而是随着尺寸的改变而改变，这种力学性能随尺寸变化的现象即尺度效应。这是传统的力学理论无法解释的。因此，研究微结构力学性能的尺度效应现象，发展和建立其力学性能的本构关系和理论公式对于MEMS的产品设计、结构优化和实验研究具有重要的理论和现实意义。本文对功能梯度微梁力学性能的尺度效应现象进行了分析研究，主要研究内容和结论包括以下几个方面：1.对近年来微结构尺度效应的研究背景和研究现状进行了详细的介绍，阐述了微结构尺度效应在实验和理论方面的研究进展；2.详细阐述了功能梯度微梁尺度效应分析的理论基础，包括正弦剪切变形梁理论、应变梯度弹性理论、Mori–Tanaka均匀化技术、哈密顿变分原理和模态分析基础；3.基于应变梯度弹性理论和正弦剪切变形梁理论，应用哈密顿变分原理推导了功能梯度微梁的平衡方程和边界条件。所得平衡方程包含三个相互独立的与膨胀梯度、拉伸梯度和旋转梯度对应的材料内禀特征尺度常数，能够预测微梁力学性能的尺度效应。4.采用Navier方法给出了简支边界条件功能梯度微梁自由振动、静力弯曲和稳定性分析的解析解。分析了功能梯度指数、梁的厚度、梁的跨高比和材料内禀特征尺度常数等参数对固有频率、弯曲挠度和横截面应力、屈曲载荷的影响，同时还考虑了温度变化对屈曲载荷的影响。5.本文模型得出的功能梯度微梁弯曲变形、自由振动和稳定性分析的结果与基于传统力学理论得出的结果相比具有显著的不同，证明了微梁尺度效应的存在。