金融市场是一个复杂的动力系统,它的价格波动呈现出许多引入关注的有趣统计特性.对金融市场价格波动行为的建模以及统计分析是近些年非常热点的研究课题之一.特别是随着“经济物理学”的发展,越来越多的微观价格模型不断地被提出.在本文中,我们主要利用几种重要的随机统计物理系统(选举系统,定向渗流系统和连续渗流系统)的内在机制来刻画金融市场中投资者之间的信息交互行为,从而建立价格模型.在此基础上探讨模型生成的模拟数据的统计特征,通过与真实市场数据进行对比,验证价格模型的合理性和有效性.此外我们改进了神经网络预测算法并讨论了它对金融价格序列的预测.本文的主要工作如下：第一章简要介绍了本文的选题背景,一些重要的基础理论以及主要研究结果.第二章介绍了利用有偏选举交互粒子系统机制构建金融价格波动模型的过程,选举交互系统是一种重要的统计物理系统,选举粒子的交互过程被用来刻画金融市场投资者之间信息或投资态度的交流情况.为了说明价格模型能够有效地反映金融市场的统计特性,我们进行了一系列典型的统计特性的分析.第三章旨在利用二维定向渗流理论构建金融价格波动模型,假设渗流串代表对股票市场持有相同投资观点的投资人群.接着与香港恒生指数进行对比,讨论了不同渗流概率下模拟收益率的复杂混沌特征.第四章旨在利用二维连续渗流理论研究金融股票价格波动.然后讨论了多参数集下产生的模拟收益率的多重分形特征.其次利用递归图与递归定量分析法研究了上证指数和价格模型收益率以及收益率经过EMD算法分解后的IMFs序列的复杂确定性.最后利用统计检验和MF-DCCA方法分别讨论了两两收益率之间的交互相关关系以及多重分形交叉相关性.第五章首次将综合多尺度熵CMSE应用到金融市场,验证了它在短程金融时间序列的样本熵计算中的有效性,即与传统的MSE方法相比它可以减小熵估计的误差.我们主要采用了两只中国股票指数进行实证分析,其次利用该方法研究了来自多个金融市场的股票收益率与它们不同的波动序列的复杂性.第六章引入了一个收益率波动持续时间的新概念。波动持续时间被定义为当未来波动强度高于或低于当前波动强度时所历经的最短时间(而没有预设一个阀值).然后研究了来自世界金融市场七只具有代表性的股票指数它们日收益率波动持续时间的统计特征.在持续时问序列的概率分布,记忆性和多重分形性特征方面取得了一些有用且有意思的实证结果.第七章介绍了一种改进的RBF神经网络模型,即在模型训练的梯度下降算法中引入一个由趋势函数和随机布朗运动构成的随机时效性函来实现模型参数的修正.通过对金融时间序列的实证预测,说明所提出的RBF神经网络模型确实能够有效地提高预测精度.