容积卡尔曼滤波及其在多无人机分布式目标跟踪中的应用研究

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随着科学技术的发展,实际应用中对目标跟踪精度的要求也越来越高,非线性滤波方法是实现高精度目标跟踪的基础,因而得到了广泛的关注和研究。容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter,CKF)是近年提出的最新非线性滤波算法,采用三阶Spherical-Radial容积规则,数学推导严谨,设计简洁,调节参数少,有效克服了其它非线性滤波方法中存在的一些不足,成为非线性滤波算法中的研究热点,本文针对CKF算法在目标跟踪应用中的一些问题展开研究,主要研究工作和创新点如下:(1)针对目前单渐消因子强跟踪滤波方法只能达到一阶Taylor展开精度,CKF算法对任意非线性函数逼近精度为二阶,两者之间近似精度不一致的问题,设计新的单渐消因子强跟踪方法。首先建立了通用的单渐消因子强跟踪非线性滤波方法,然后推导单渐消因子强跟踪方法在CKF算法中的等价描述,证明提出的单渐消因子强跟踪方法和CKF的近似精度一致,建立改进的单渐消因子强跟踪CKF算法。改进渐消因子引入位置,提出快速强跟踪CKF算法,在不影响滤波精度的前提下,降低算法时间复杂度。仿真结果表明,本文提出的改进单渐消因子强跟踪CKF算法及快速强跟踪CKF算法在算法时间复杂度和滤波性能方面优于现有强跟踪CKF算法,具有更好的鲁棒性。(2)针对目前多渐消因子强跟踪算法只考虑协方差矩阵对角线元素,没有充分利用系统状态之间相关性的不足,本文提出改进的渐消因子矩阵强跟踪CKF算法,将系统状态之间相关性体现在渐消因子矩阵中。相比传统强跟踪算法,渐消因子矩阵强跟踪CKF算法不再要求渐消因子一定要大于1,避免可能的过调节。然后对提出的两种改进强跟踪CKF算法进行稳定性和算法性能分析。仿真结果表明,与现有多渐消因子强跟踪CKF算法相比,本文提出的改进渐消因子矩阵强跟踪CKF算法能降低渐消因子引入对正常系统状态滤波精度的影响,具有更好的滤波性能。(3)针对信息CKF算法依赖量测函数雅克比矩阵问题,分析对比三种方式建立的雅克比矩阵对信息CKF算法的影响,提出雅克比矩阵选取方法,并提出一种改进的信息CKF算法来提取量测预测值中包含的额外信息。针对现有的分布式一致性算法要求成员已知网络中总顶点数等全局信息问题,设计新的平均一致性协议,用于实时动态估计网络中总顶点数,使顶点离开网络或者新的顶点加入更加容易实现。针对估计总顶点数依赖特殊顶点的不足,设计最大一致性协议,使网络能分布式自主选择新的特殊顶点。针对信息CKF滤波算法并不能保证和CKF滤波算法等价的问题,提出一种基于改进凸组合的分布式一致性CKF算法。仿真结果表明,各顶点能通过平均一致性协议正确估计网络总顶点数,基于改进凸组合的分布式一致性CKF算法和分布式一致性CKF算法能得到与集中式CKF算法一样的融合精度,当信息CKF算法和CKF算法不等价时,基于改进凸组合的分布式一致性CKF算法具有更好的融合精度。(4)提出将改进的单渐消因子强跟踪CKF算法和渐消因子矩阵强跟踪CKF算法应用于无人机目标跟踪中,以提高目标机动或机动目标模型参数设置不合理时的跟踪精度;提出将改进的分布式一致性CKF算法应用于多无人机分布式目标跟踪,使无人机不依赖任何全局信息,仅需与邻居无人机通信,就实现分布式信息融合,得到和集中式信息融合结构一样的融合性能,验证了多无人机总顶点数估计方法和分布式选取新特殊顶点方法的可行性和有效性。
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