自平衡机器人大多具有非线性的特点,是典型的多变量欠驱动系统,对于这种系统的控制方法研究一直是控制科学领域的热点及难点。本文研制了一种能够在圆球上保持平衡的站球机器人,与通过两个驱动轮保持平衡的两轮自平衡机器人相比,该机器人只使用了一个球形轮就实现了相同的功能。由于系统模型更加复杂,对控制方法的要求更高,因此,站球机器人是研究和验证各种控制算法的理想平台。本文主要针对站球机器人及其自平衡控制进行研究。首先,建立了站球机器人的数学模型；其次,分别设计了线性二次型调节器(Linear Quadratic Regulator, LQR)和分层滑模控制器(Hierarchical Sliding Mode Controller, HSMC)对站球机器人进行平衡控制；最后,通过仿真和实际的实验对本文所使用的方法进行了分析和验证。论文的主要内容如下：(1)站球机器人的本体设计。首先,设计了站球机器人的驱动机构；其次,以ARM嵌入式系统为核心设计了站球机器人的硬件和软件系统；最后,利用姿态解算的算法对站球机器人上的传感器的数据进行处理从而解算出站球机器人的姿态角。(2)站球机器人的运动学分析及动力学建模。本文在参考了卡内基梅隆大学的三维建模方法的基础上使用拉格朗日方程建立了站球机器人的三维数学模型并分析了线性化的系统模型的特性。(3)站球机器人的平衡控制器设计。对站球机器人的模型在平衡点附近进行局部线性化处理,在此基础上,分别使用线性二次最优控制方法和分层滑模控制方法设计了站球机器人的平衡控制器,并通过仿真对这两种控制算法的结果进行了分析。(4)站球机器人的实验研究。以站球机器人为实验平台,对LQR和HSMC进行了实际验证,对两种控制算法的实际的控制结果进行了分析。