【摘 要】
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本文着重从统计学习角度去理解支持向量机,对不同损失函数下SVR算法进行了比较深入的对比研究.主要内容如下:第一章说明了研究分类问题与回归问题的在大数据时代的重要性,支
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本文着重从统计学习角度去理解支持向量机,对不同损失函数下SVR算法进行了比较深入的对比研究.主要内容如下:第一章说明了研究分类问题与回归问题的在大数据时代的重要性,支持向量机在分类问题与回归问题中的优势.第二章阐述了支持向量分类机和支持向量回归机的原理和算法.第三章介绍了从统计学习角度去理解支持向量机,引入损失函数的概念,很自然地把SVC和SVR两种不同类型的问题归结为同一类问题—目的都是使经验风险最小化.在对应损失函数下推导出经典的支持向量分类机和支持向量回归机的算法.在已知结论的情况下,利用对偶理论,补充证明了一般损失函数的SVR算法推导.并将证明结果应用到常见的四种损失函数中,得到它们各自具体的SVR算法.又通过分析不同损失函数的异同,尝试构造新的损失函数,并利用前面的一些结论导出与新的构造损失函数相对应的SVR表达式.除了之外,也给出了读者一些自行构造损失函数的思路.第四章利用对函数(?)加入随机扰动后得到的数据,对已知损失函数和新构造的损失函数进行回归仿真实验对比,评判不同损失函数的效果并找到引起效果差异的原因.证明在MSE指标的情形下,我们对损失函数的构造是成功的,第五章总结了全文.
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