本文主要研究了在小波域内运用偏微分方程进行图像去噪的方法，并通过仿真结果说明了所设计方法的有效性。本论文的主要工作如下： 1）介绍了图像去噪的基本知识。 2）阐述了小波的基本理论，详细介绍了小波多分辨分析理论以及Mallat 塔式算法。 3）介绍了基于偏微分方程的图像去噪的主流模型。 4）介绍了稳定的逆扩散方程，并对此方程的稳定性进行证明。 5）实现了偏微分方程去噪模型仿真，并且给出了P-M 方程和SIDE的离散格式和仿真结果。 6）针对小波分析和偏微分方程去噪的特点，采用了偏微分方程和小波分析相结合的方法。此方法运用了小波变换能够聚焦到图像细微的变化特点以及偏微分方程是对图像进行整体处理，可以很好的保留图像的边缘的特点。 7）研究并改进了一种基于小波域的偏微分方程的图像去噪算法：该算法在保持P-M 方程和SIDE 两种去噪方法优点的基础上，利用小波变换能够聚焦到图像的细微变化的特点进行图像去噪。