【摘 要】
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概率论是研究随机现象规律性的学科,它在自然科学、技术科学、社会科学和管理科学中都有着广泛的应用.因此从上世纪三十年代以来,其发展甚为迅速,而且不断有新的分支学科涌现
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概率论是研究随机现象规律性的学科,它在自然科学、技术科学、社会科学和管理科学中都有着广泛的应用.因此从上世纪三十年代以来,其发展甚为迅速,而且不断有新的分支学科涌现.概率极限理论就是其主要分支之一,也是概率统计学科中极为重要的理论基础.近四十年来,完全收敛性和强收敛性等精确渐近性质的研究已经成为概率极限理论研究中重要的热门方向之一,其在很多领域都有重要的理论意义和应用价值.在概述独立同分布随机变量序列精确渐近性质的基础上,本文研究了高斯自回归过程中未知参数最小二乘估计量的精确渐近性问题.首先利用估计量的Berry-Esseen界以及二次泛函的偏差不等式,我们得到了最小二乘估计量重对数律的精确收敛性；其次通过研究此参数估计量的偏差不等式,L2收敛速度以及鞅的非一致Berry-Esseen界,我们得到了估计量关于矩的完全收敛性,这包括一阶矩与二阶矩的完全收敛性.
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