【摘 要】
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本文讨论二维Boussinesq方程的两个方面.第一部分研究Boussinesq系统中主要的量沿质点轨迹的演化情况,包含速度,压力,温度,涡量,作用在流体微团的力或它们的导数.方法是从Bou
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本文讨论二维Boussinesq方程的两个方面.第一部分研究Boussinesq系统中主要的量沿质点轨迹的演化情况,包含速度,压力,温度,涡量,作用在流体微团的力或它们的导数.方法是从Boussinesq方程推导它们满足的常微分方程,再从常微分方程得到结论.第二部分证明无黏性无热传导的Boussinesq系统的一个Liouville型定理,给出令速度场平凡的一个关于压力的条件.关于Boussinesq系统有很多研究,大部分是讨论适定性和正则性,很少讨论解的性质.现在已知当黏性系数或热传导系数非零时的二维Boussinesq系统全局光滑解存在,本文研究它们的性质.
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