部分相干光的传输变换与聚焦特性和光谱特性是强激光的主要研究课题之一，对现代光学理论及现代激光技术的发展和应用具有重要意义。本论文从部分相干光的传输理论出发，以模拟实际多模激光的典型部分相干光束：修正贝塞耳-高斯（MBG）光束和J₀-相关的谢尔模（JSM）光束为主要研究对象，对部分相干MBG光束的传输特性、通过球差透镜的聚焦特性以及通过光阑透镜系统后的光谱位移和光谱开关现象进行了详细研究；深入分析研究了新型部分相干JSM光束通过近轴ABCD光学系统的传输特性与焦移；分析讨论了两束离轴高斯光束干涉场中的波前结构和横向光涡漩现象。介绍了二阶相关理论中描述光场相干性质的基本概念和基本理论，如空间-时间域中的互相关函数、复相干度，空间-频率域中的交叉谱密度、谱相干度和交叉谱密度的传输方程与模式展开理论。归纳了与本论文相关的研究光束传输变换的基本方法，包括矩阵光学方法、衍射积分方法和光束质量判据。阐述了描述部分相干光束的典型数学-物理模型：高斯-谢尔模光束、贝塞耳-高斯光束、MBG光束和JSM光束。本论文进行的主要工作为：基于部分相干光的传输定律，首次研究了部分相干MBG光束通过近轴ABCD光学系统的传输特性，推导出了部分相干MBG光束传输方程的解析表达式并给出了典型应用特例。利用强度矩概念和积分变换技巧简洁地导出了部分相干MBG光束的特征参数，包括束宽、远场发散角、M²因子和k（陡峭度）参数的解析表示。用解析和数值方法讨论了MBG光束的基本性质和特征参数与谱相干度及描述光束的函数级次的关系。自1986年，Wolf证明部分相干光源的光谱相干度在不满足定标定律时，从光源发出的光在传输过程中其光谱会发生改变以来，人们讨论光谱变化的数学-物理模型都是高斯-谢尔模光束。本论文首次采用MBG光束模型，研究了部分相干MBG光束通过光阑透镜系统后，轴上光谱位移及光谱开关现象。数值计算结果表明，光谱开关主要与截断参数、光束菲涅耳数以及谱相干度有关。光谱开关的个数随着光束菲涅耳数以及截断参数的增大而增多。当截断参数增大到一定值时，光谱开关将消失。例如，当表征场的谱相干度参数ξ取0.5，截断参数大于2.2时，光谱开关将消失，光谱变化仅表现出蓝移。当谱相干度比较差（如ξ=0.8）时，最后两个临界值处光谱开关将消失。当参数ξ变化时，光谱开关出现的位置将发生小的移动。本文首次从部分相干光的传输理论出发，对部分相干MBG光束通过球差透镜后，聚焦光场轴上的光强分布进行了研究。数值计算表明，当光谱相干度较小时，正、负球差对应的实际聚焦点位于无球差时对应的实际聚焦点的两侧；当光谱相干度较大时，正、负球差对应的实际聚焦点将位于无球差时对应的实际聚焦点的左侧。研究还表明，随着透镜菲涅耳数的增大，实际聚焦点向几何焦点方向靠近，并趋于一个定值，当光束菲涅耳数为1时，无球差时对应的实际聚焦点逐渐趋于0.908，该值与谱相干度无关；而当透镜具有球差时，该值与谱相干度有关。部分相干JSM光束是最近才引起广泛关注的新型光束。Palma等人分析了该光束在自由空间的传输变换特性，Borghi等人应用模式展开理论研究了该光束的产生与描述。本论文应用部分相干光束的传输定律，从更一般的角度研究了部分相干JSM光束通过近轴ABCD光学系统的传输特性和聚焦特性，得到了部分相干JSM光束通过近轴ABCD光学系统传输的解析表达式，作为两个特例讨论了部分相干JSM光束在自由空间的传输和聚焦特性，用数值计算方法研究了JSM光束的焦移以及影响部分相干JSM光束聚焦特性的参数。2001年，Ponomarenko引入了一种可表示为完全相干的拉盖尔-高斯光束的非相干叠加、具有可分离相位的新一类部分相干光束。这类光束会产生相位奇点，奇点附近会出现鞍点、波前位错和光学涡漩等奇异特性。由于这些特性在原子光学和生物光学中有潜在的应用价值，所以得到了广泛关注，并形成了现代光学前沿领域之一—奇点光学。Wolf将奇点光学的研究对象从单色场扩展至多色场，指出光谱开关是奇点光学的一类新效应。本文在两束离轴非等幅高斯光束的一般情况下研究了干涉场中的波前结构以及横向光涡漩。研究表明干涉场中的相位鞍点以及涡漩点的位置与光束的离轴参数、束腰宽度、相位以及相对振幅有关。相位鞍点既可位于涡漩点的内侧，也可以位于涡漩点的外侧，且控制参数取一定值时，相位鞍点将与涡漩点重合。对于离轴光束，XZ平面上Z轴两侧的相位鞍点与涡漩点相遇时所对应的控制参数并不相同，且XZ平面上相位鞍点相遇时所对应x值，一般情况下与涡漩点相遇时所对应的x值不相同。文献[114]中研究的共轴高斯光束的问题可作为本文的一个特例。首次提出了通过改变离轴参数和振幅来控制合成光束的光涡漩的方法，该方法可望在光互连、光信息处理中用于信息携带。