医学成像(medical imaging)是以图像方式显示人体内部形体与功能信息来辅助诊断和治疗疾病的科学,主要包括X线、超声、核素、CT以及磁共振成像。医学成像的发展经历了X线学(Roentgenology)、放射学(Radiology)和影像学(Imaging)三个方面。x线学与放射学的各项诊断技术均以X线作为成像源,随着科学的发展又出现了多种影像源,如超声、核素、磁共振等。MRI(magnetic resonance imaging, MRI)及CT(computed tomography, CT)的临床应用,开创了影像诊断新纪元。磁共振成像是当今最重要的影像学手段之一,它具有组织分辨率高、可任意方向断层、空间分辨率高、对人体无放射损伤等优点。自20世纪80年代初应用于临床以来,磁共振血管成像(MR angiography, MRA),磁共振波谱成像(MR spectroscopy, MRS)、并行磁共振成像(parallel MR imaging, PMRI)等技术越来越趋于成熟,使得磁共振成像成为临床和科学研究中越来越重要的成像方法。计算机断层成像是英国工程师Godfrey Hounsfield发明的,近年来,随着多排CT、双源CT的出现,高质量的冠状动脉成像、胸痛三联诊的一次实现以及大器官灌注图像研究都已在临床中应用。作为一种重要的临床成像方式,MRI的主要不足是它的数据采集时间较长,从而导致成像速度较慢。二十世纪90年代以来,研究者致力于通过提高静磁场的场强、研究新的快速成像序列、开发能够快速切换的梯度磁场来提高成像速度。然而,梯度磁场切换速度过快时会刺激受检者的肌肉与神经,造成人体不适。且发展到现在,硬件的发展也极大制约了速度的进一步提高,继续依赖提高梯度场切换速度来提高成像速度基本上达到了极限。所以必须寻找新的解决途径。另一方面,CT作为近代飞跃发展的计算机技术和X线检查技术相结合的产物,为临床提供了优质的影像学信息。但是当X线穿透机体被吸收时,可使细胞组织产生抑制、损害甚至坏死,称为X线的生物作用。X线对机体的损害程度与吸收X线量的大小有关。CT在高剂量X线下可以获得更优质的影像,但是同时增加了治疗人群的总体受辐射水平。尤其是作为主要功能成像方式之一的CT灌注成像,由于需要长时间的连续曝光,导致受检者的辐射剂量增高。为了用最小的人体损伤代价获得最佳的诊断效果,低剂量CT的研究很有必要。综上可知,当前两项技术要解决的问题分别是,MRI需要缩短采集时间,CT需要减少X线剂量。通过重建算法研究降低成像所需的数据量,即在仅获得部分成像数据的情况下,通过优化重建算法仍然获得满足临床诊断质量需求的图像,对于磁共振成像,意味着成像速度的提升,对于CT成像,意味着可以降低病人接受的X线辐射剂量。由于部分数据成像方法不依赖于硬件性能,成为快速磁共振成像与低剂量CT成像领域的研究热点之一。当前,基于多通道采集技术的并行磁共振成像技术(PMRI)的出现对MRI产生了深远影响,它使用相控阵线圈阵列同时采集部分数据,即各个线圈在同一时间内都进行部分数据采集,数据采集时间有效减少。CT中采用的方法为采集有限角度的投影数据,可以减少每次的曝光时间,当进行灌注图像扫描时,放射剂量的减少量更加明显。并行磁共振成像在计算机求解图像部分是利用相控阵线圈内在包含的空间信息来恢复图像信息。然而,作为一门新的技术,还没有找到一种最优的成像算法。目前并行成像算法分为三类,基于图像域的方法、基于k-空间域的方法和基于图像域和k-空间域相结合的方法。本文主要研究了基于图像域的敏感度编码(SENSE, Sensitivity Encoding)方法。当数据采样较少,即欠采样因子较大时,SENSE重建方法的信噪比严重降低,当采样数据为非笛卡尔轨迹数据时,这种现象更为明显。传统算法优化方法是在重建方程中引入范数约束或l2范数约束。本文研究提出自适应约束的SENSE重建算法,由先验图像的梯度特征并借鉴PM模型的思想决定惩罚函数,使得在梯度幅值较大区域使用各向异性扩散的l1范数约束方式,以较好地保留图像细节；在梯度幅值较小区域使用各向同性扩散的l2范数约束方式,以有效地抑制噪声。另外,诸多稀疏角度CT图像重建算法相继提出,整体可分为两大类：一类为基于变换域的迭代-解析重建算法；另一类为基于级数展开的迭代-代数/统计重建算法。迭代重建算法对于含噪声的不完全投影数据或者投影不均匀分布于180或360之间的图像重建是一种比较有效的算法。为了提高成像的精度和分辨率,一般采用正则化方法或者增加迭代次数。2004年,Cands、Romberg、Tao和Donoho等人提出压缩感知(CS, Compressed Sensing)理论。根据压缩感知理论在图像重建中的应用,可以知道,如果待重建图像在某个变换空间中是稀疏的,那么可以利用部分采样数据重建出质量较好的图像。对于稀疏角度CT灌注成像,相对于未灌注图像,可以认为在每一个时刻获得的灌注图像中增加的灌注信息在图像域都是稀疏的。本文中提出基于投影域减影的CT灌注图像重建,利用压缩感知原理对投影域减影数据进行约束迭代重建得出灌注信息图像,然后和预扫描图像进行配准相加来得到当前时刻的灌注图像。总之,本研究主要利用部分数据采集方式来减少MRI的成像时间和CT扫描的辐射剂量。对并行成像SENSE约束重建算法中存在的缺陷进行了分析,提出了自适应约束SENSE非笛卡尔数据重建新算法,8通道2.6倍欠采样可变密度螺旋轨迹人体动静脉畸形瘤动脉注射X线仿真成像实验表明,与平方和(SOS)重建方法、传统无约束SENSE重建方法以及TV约束SENSE重建方法相比,本文所提算法可以有效抑制部分数据成像带来的噪声和伪影,并能较好保护图像细节尤其是小细节信息,成像效果优于传统方法。另外,对稀疏角度CT灌注成像方法进行了研究,观察到每个时间序列中灌注信息的变化是较少的,所以提出基于投影域减影的约束重建方法求解各个时刻的灌注信息变化图像。Shepp—LOgan体模实验和人体脑部灌注成像实验证明了本文算法的有效性,对结构简单的Shepp—Logan体模图像,使用本文算法在[0,p]范围内仅采集18个投影就可以重建出在背景区和目标区都与原图高度符合的图像。人体脑部灌注实验证明,本文算法可以有效恢复各种细节灌注信息,且在剂量减少96.3%(36个投影)的情况下仍能恢复出可以接受的灌注信息全面的图像。