基于TensorFlow向量化的浸入边界法在流固耦合问题中的应用

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流固耦合问题(fluid-solid interaction,FSI)广泛存在于海岸工程领域,如桥墩冲刷、物体入水以及海上浮式平台等。随着计算机性能的逐步提升和计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)的不断发展,数值模拟已经成为研究流固耦合问题的重要方式,尽管如此,高效且精确模拟复杂运动边界下的流动现象仍是一个不小的挑战。基于笛卡尔网格系统的浸入边界法(immersed boundary method,IBM)无需贴合边界,网格生成简单,相较于贴体网格有着更高的效率,近些年来已经成为研究此类现象的主要方法。  本文以不可压缩Navier-Stocks方程作为流体的控制方程,使用CIP-ZJU(Constrained Interpolation Profile method in Zhejiang University)模型进行离散求解,采用基于虚拟单元(ghost cell)的浸入边界法处理流固耦合问题,并提出一种“六点插值法”进行改进确保边界处的二阶精度。为了提升模型的计算效率,本文采用TensorFlow作为向量计算工具,使用卷积算子提取流场局部信息,并能在CPU和GPU等设备上实现大规模本地、分布式计算,大大提升了计算效率。  首先使用顶盖驱动方腔流算例验证数值模型的精度和效率,结果显示模型具备二阶精度,计算效率相较于原CIP-ZJU模型最大提升20倍以上。随后对静止圆柱绕流问题进行了收敛性分析,并在Re=100,质量比M*=10条件下的单圆柱涡激振动现象进行模拟,与前人的结果吻合较好。文中对圆柱的振幅、振动频率和受力情况等做了初步的分析,折合速度Ur=4-8时,圆柱进入“锁定区间”,最大振幅出现在Ur=4.9处,达到了0.6D,锁定区间外的振幅则保持较低的水平。  最后对圆柱入水问题进行了研究。在水平圆柱常速入水问题中,通过收敛性验证为圆柱自由入水问题选取了合适的网格和时间步长,将计算得到垂向冲击力与实验结果及前人的数模结果进行了比较,结果吻合较好,验证了本文模型在处理复杂流固耦合问题时的精度。随后分析了入水速度对垂向冲击力、自由面和压力场的影响,最后分析了零浮力圆柱和半浮力圆柱垂向自由入水过程中入水深度和速度、自由面和压力场的变化,发现圆柱常速入水过程中入水速度越大垂向冲击力系数越小,当圆柱完全没入水中之后冲击力系数几乎保持不变,另一方面随着入水速度的增加,圆柱完全没入水中需要的时间也增加。此外,无论是常速入水还是自由入水,入水过程中圆柱表面的压力峰值点始终位于圆柱的底部。  本文的创新点总结如下:  (1)使用TensorFlow实现向量化的流场求解器,实现了CPU和GPU等设备上的大规模本地、分布式计算,大大提升了计算效率;  (2)结合深度学习中的特征提取方法,首次在流场求解时使用卷积算子提取梯度、散度等局部特征,相比于循环计算效率最多提升70倍;  (3)提出了一种基于虚拟单元的“六点插值”方法对浸入边界法进行改进,在边界处具备二阶精度,并结合CIP方法研究了涡激振动和物体入水问题。
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