小波分析于八十年代末取得突破性成就—Dauchies提出构造具有紧支撑的光滑小波和Mallat的多分辨率分析及快速小波变换。目前在小波领域研究的热点问题是提升格式,其不仅具有通用性和灵活性,而且具有高效的实现方法。信号和图像是人们认识世界的主要信息源,如何用较少的系数来表示信号和图像信息,是许多研究领域需要解决的问题。在本文中,主要对双正交样条小波滤波器进行了推导,研究了基于提升格式的小波变换理论,并对小波系数的统计特性进行了分析,研究了运动估计的多种算法,提出了新的更简单的菱形搜索法,对三维小波编码技术进行了研究,将SPECK算法进行扩展,提出了适用于三维空间的3D-SPECK算法,而且提出了“虚拟分解”的概念,将之应用于小波编码。 本文在研究了小波变换理论的基础上,主要做了如下工作: 1、由于双正交小波的线性特性,其广泛应用于图像处理领域。小波滤波器的构造是很关键的技术。根据双正交样条小波的特点,对其滤波器的构照进行了推导。为了获得快速提升小波变换的系数,根据双正交小波的特点,研究了求解提升系数的方程组解法。因为该方法没有采用欧几里得算法,所以算法简单,易于实现,且与其它方法获得的提升系数相同。在第二章的最后讨论了小波系数的统计特性。 2、运动估计在整个视频压缩系统中的计算复杂度最大,占了整个系统的50%以上。各算法中菱形法获得了非常大的成功,但是重复计算量所占比例较大,在做估计时做了太多无用功。根据下一次搜索中新的未搜索到待计算点的个数的不同,对点进行了定义,根据点的不同位置进行判断,得到了新的菱形搜索法,该方法简单,方便,不需要重复计算。 3、在现有的视频编码应用研究中,三维小波视频编码无疑是最具有发展前途的方法之一。针对三维小波在视频压缩中的系数的特点,改进了SPECK编码,提出了适用于三维小波视频编码的3D—SPECK编码方法。 4、随着电视机越做越大,视频画面越来越大。对于大画面的视频序列,小波变换分解的层数不能太多。而有些大画面序列在进行小波分解四层后最低频带还有CIF格式的大小,为此,提出了“虚拟分解的概念”,对SPECK编码方法进行了改进,得到了Virtual—SPECK编码方法。