信用风险是当今金融数学领域一个十分重要的研究课题,信用风险管理的核心内容之一是违约债券的定价.公司债券作为一种违约风险证券,是指企业为了筹集外部资金而发行的一种债务凭证.当公司总资产价值不足以支付债务时,违约就会发生.现代金融理论对于公司债券的研究,主要分为结构化方法和简约化方法两大类.然而在现实的金融市场中,一个贴近实际以及有效的市场模型在投资决策、风险规避和管理等方面有着重要的作用.尽管经典Black-Scholes模型有着许多优势及符合实际的意义,但是过于理想化的假设,导致其计算结果与实际市场的观测数据存在较大偏差.为了能够合理刻画市场变量的实际变动规律,很多学者都对Black-Scholes模型进行改进,尝试建立能更好拟合金融市场的数学模型.1974年Merton首先建立了公司总资产价值的结构化模型并对公司债券进行了研究,之后在Merton的基础上许多学者都进行了更加深入的研究,取得了丰富的成果.这些研究主要集中在公司资产的行为建模方面,它们是引入跳扩散过程、随机波动率和随机利率等贴近实际的数学模型.本文采用结构化方法,在标的资产引入跳扩散过程的基础上综合考虑波动率和利率带跳的情形,并讨论公司违约债券的定价,该模型具有一般性,更加符合实际.主要工作包括：第一章介绍了本文的研究意义,国内外研究现状,以及本文的选题依据.第二章在利率带跳的情形下研究了公司违约债券的定价,主要应用Fourier反变换、偏微分方程和Feynman-Kac定理等随机分析方法得到了公司违约债券价格的显式解,并应用计算实例分析模型各参数对可违约债券价格的影响.第三章在第二章模型的基础上综合考虑随机波动率带跳情形下的公司违约债券定价.主要应用偏微分方程,黎卡提方程和Feynman-Kac定理等随机分析方法得到了公司违约债券的显式解,并通过一些计算实例分析波动率变量的敏感性.第四章总结本文的主要工作和有待进一步研究的问题.