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本文所研究的微波平面周期结构对象主要包括复合左/右手传输线（compositeright/left handed transmission line, CRLH TL）、电磁带隙（electromagnetic band-gap,EBG）结构以及零阶谐振器天线(zeroth-order resonator antenna, ZOR antenna)等。主要研究了这几种周期结构的理论、电磁特性、研究方法、仿真技术及工程应用。本文以CRLH理论为线索将所研究的这几种周期结构联系起来。具体研究内容包括：1.概述各种微波平面周期结构的发展、电磁特性及研究进展，并讨论了它们之间的关系。这些周期结构包括：频率选择表面（Frequency Selective Surface，FSS）、软/硬表面（Soft/Hard Surface）、左手媒质（Left-handed Materials，LHM）、复合左/右手传输线（Composite Right/Left Handed Transmission Line，CRLH TL）、缺陷地结构（Defected Ground Structures，DGS）、光子晶体（Photonic Bandgap，PBG）与电磁带隙（Electromagnetic Band-gap，EBG）结构。2.研究了复合左/右手传输线（CRLH TL）或说Metamaterial TL的理论、发展及应用。首先阐述了CRLH TL的几个概念，然后以简单而又清晰的方式介绍了普通复合左/右手传输线（C-CRLH TL）和对偶复合左/右手传输线（D-CRLH TL）的特性。然后提出并研究了混合C-CRLH和D-CRLH特性的新型复合左/右手传输线。应用该新传输线的独特性质设计了低通滤波器。该低通滤波器的3dB截止频率为2.38GHz，尺寸为16mm*16mm（0.13λg*0.13λg，λg为截止频率在自由空间中波长）。还应用复合左/右手传输线的概念设计小型、宽阻带的带通滤波器。该带通滤波器的3dB通带带宽为1.04-1.34GHz（即25.2%），尺寸为20mm*17mm，即0.080λg*0.068λg，λg为滤波器工作中频频率在自由空间中的波长。3.研究了电磁带隙（EBG）结构。首先讨论普通蘑菇型电磁带隙（conventionalmushroom-type EBG, CMT-EBG）结构的工作机理及其与CRLH TL的关系。讨论了EBG结构的三种常用仿真技术；然后提出一种基于CRLH及ZOR理论的CMT-EBG结构带隙频率的新评估方法。这种方法是依据带隙频段可由两个零阶谐振频率fsh和fse界定的结论；推导了这种方法所需的边界条件，并设计了两个基于微带线的模型来计算带隙频率。研究发现所提出方法具有准确性好、建模简单和制作方便且可测试的特点。依据电磁系统对小型化、多频带的要求，设计紧凑多频的EBG结构。其中一个是基于CSRR（complementary split ring resonator）的EBG结构，其尺寸比CMT-EBG结构减少了28%。所提出的另一种结构（DAU-EBG）更紧凑，其尺寸比CMT-EBG结构减少了74.1%，并在x方向和y方向分别有三个和两个带隙频段。4.研究EBG结构在UWB带阻天线上的应用。利用EBG结构与UWB天线的微带馈线耦合的方法设计和分析单阻带、双阻带及三阻带的UWB天线。研究发现基于这种方法设计的UWB带阻天线不但克服了阻带设计的两个主要问题：即高效多频设计和阻带宽度控制；而且EBG结构的引入对UWB天线通带的性能几乎没有影响。还通过群时延、波形变换、相关系数和波形展宽系数分析了这类UWB带阻天线的时域特性。研究发现所引入的EBG结构对天线时域特性的影响较小，所以这种阻带设计方法对于保持UWB天线的时域特性非常好。5.提出一种新型的零阶谐振器：MZR-EZR零阶谐振器，并研究了其应用。首先介绍以CRLH TL电路推导零阶谐振器（ZOR），并得到ZOR的分类：零磁导率谐振器（mu-zero resonator, MZR）和零介电常数谐振器（epsilon-zero resonator, EZR）。然后提出一种以简单电路模型推导两种不同ZOR所需的边界条件的方法。根据EZR和MZR所需边界条件及场分布，设计一种混合MZR和EZR特点的新型零阶谐振器：MZR-EZR谐振器。研究发现这种谐振器用作天线时，耦合馈电的方式更好得到阻抗匹配，且这种天线可取得较大半功率波瓣宽度（Half-power beam width, HPBW）的定向辐射。还研究了用MZR-EZR谐振器作为寄生谐振器来增强微带天线的带宽，且将微带天线的带宽从2.2%增大到5.1%。最后，研究发现MZR-EZR谐振器有两个互相正交的极化波且它们之间的相位差固定为900。利用这些特点，通过巧妙排列四个MZR-EZR谐振器成一圆周，使得两种极化的波都为全向辐射,从而得到全向圆极化天线。通过该圆极化天线的场分布发现，该天线在一定相位时等效为电偶极子，而在相差900时等效为磁偶极子。这样就得到了全向低剖面的圆极化天线。