边界层问题一直是流体力学的一个重要课题，随着空气动力学的发展，边界层理论也得到了迅速发展，并广泛应用于工程技术领域。但是工程应用中会涉及一些复杂的物理条件，同时设备中边界层内的流动、传热和传质的研究也更为重要，这就对边界层问题的研究提出了新的要求。同时，对边界层问题的数值研究方法的精度和收敛性也提出了更高的要求。
　　本文研究不可压缩粘性导电流体的稳态二维层流流动、传热和传质问题，并利用Matlab软件对边界层内流场、温度场和浓度场进行了配置点谱方法模拟。主要工作内容如下:
　　(1)对不可压缩粘性导电流体的稳态层流流动、传热和传质问题进行了一维配置点谱方法模拟。把二维偏微分控制方程通过李群变换转变为一维高阶常微分方程，相似方程用配置点谱方法进行离散求解，简化方程与精确解验证，得到了很好的数值解。抽吸系数fw和磁场系数M的增大减小了速度边界层的厚度，辐射系数R的增大增加了温度边界层的厚度，普朗特数Pr的增大减小了温度边界层的厚度，抽吸系数fw和施密特数Sc的增大减小了浓度边界层的厚度，壁面摩擦系数Cf随着抽吸系数fw和磁场系数M的增加而增加，努赛尔数Nu随着辐射系数R和对流换热参数b的增大而减小、随着普朗特数Pr的增大而增加，舍伍德数Sh随着抽吸系数fw和施密特数Sc的增加而增加。
　　(2)配置点谱方法二维直接模拟稳态层流流动、传热和传质的问题。把二维偏微分控制方程转变为无量纲二维控制方程组，然后直接用配置点谱方法离散求解，不转化为高阶常微分方程。得到的二维模拟结果与精确解验证，保证了10-10的精度，并找出最优边界层区域的宽度设置(8)和网格数的设置(6×31)。
　　(3)研究磁场对边界层内温度场的影响。在壁面运动时，边界速度是线性关系时，磁场的增强使温度边界层厚度变厚。在壁面静止时，边界速度是线性关系时，磁场的增强使温度边界层厚度变薄。当边界速度是常数、考虑壁面渗透时，磁场的变化不影响边界层内的温度场。
　　(4)二维直接数值模拟可拉伸平板上纳米流体驻点流边界层层流流动、传热和传质的问题。普朗特数Pr较大时，较大的速度会减弱浓度扩散能力;瑞利数Ra较大时，速度传递能力加强，温度传递能力减弱;浮升比Br是形成速度边界层内分布峰值的主要原因;随着哈德曼数Ha的变大，速度梯度、温度梯度变大;埃克特数Ec变大，速度梯度、温度梯度变大;刘易斯数Le变大，使温度边界层、浓度边界层变薄。