基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策方法研究

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多属性决策就是根据人们已经掌握的决策信息,比如决策矩阵之类的,然后通过一定的方式对多个方案进行科学排序的过程。在不确定环境下的多属性决策研究领域,关于各类权重的确定是其研究的重要课题,特别指出的是,当属性值用诸如区间直觉模糊数这类模糊性较高的定量方式进行描述时,若能基于模糊熵的特性,利用模糊熵理论为解决与这类决策相关的属性权重问题提供更加客观的方法,则显得更有理论与现实的意义。而目前关于模糊熵等相关理论的研究并不是很完善,且相关文献还较为少见,因此本文对区间直觉模糊熵及相似性测度进行了较为深入的研究,并通过举例对它们的综合应用做了细致分析。  本文主要针对区间直觉模糊环境下多属性决策问题进行研究,主要内容有:(1)关于区间直觉模糊多属性决策基础知识的介绍;(2)给出一种更加符合直觉的区间直觉模糊熵的公理化定义,并构造出符合该定义的数学表达式并证明,最后通过实例进行对比分析来验证该表达式的有效性;(3)分析区间直觉模糊集相似性测度与模糊熵的关系。根据模糊熵的构造方法,构造出一个含参的可以调整隶属度与非隶属度在区间直觉模糊集相似性测度中所含比重的相似度函数并证明,最后通过实例对其应用进行阐述;(4)给出属性权重信息不完全情况下的基于区间直觉模糊权重熵的属性权重导出模型,并通过实例进行验证;(5)基于本文提出的模糊熵及相似性测度理论,提出一种区间直觉模糊环境下多属性群决策专家权重的修正方法,并通过实例对比分析来说明该方法的有效性。
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